2019-2020年高一上半期第二次段考数学试卷完整版（甘肃省天水一中）

1. 选择题	详细信息
设集合,则集合中元素的个数是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的定义域是（ ） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数，则 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数

7. 选择题	详细信息
设则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的图形，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（ ） A.①③ B.①④ C.②④ D.①②③④

9. 选择题	详细信息
函数在定义域内的零点的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3

10. 填空题	详细信息
如果二次函数 在区间 上是减函数，那么 的取值范围是_____.

11. 填空题	详细信息
已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于________.

12. 填空题	详细信息
若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围为________．

13. 填空题	详细信息
如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.

14. 解答题	详细信息
候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog3 (其中a，b是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s. (1)求出a，b的值； (2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

15. 解答题	详细信息
如图，直三棱柱中，,,,点是的中点. （1）求证：//平面； （2）求三棱锥的体积.

16. 解答题	详细信息
如图所示，在三棱柱中，分别是的中点， 求证：（1）四点共面； （2）平面平面．

17. 解答题	详细信息
已知函数定义在上且满足下列两个条件: ①对任意都有; ②当时,有， （1）求，并证明函数在上是奇函数； （2）验证函数是否满足这些条件； （3）若，试求函数的零点.