2019届九年级前半期第一次月考数学题带答案和解析（江苏省射阳县第二中学）

1. 选择题	详细信息
已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（ ） A. 36πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2

2. 选择题	详细信息
为了满足顾客的需求，某商场将5千克奶糖，3千克酥心糖和2千克水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A. 25元 B. 28.5元 C. 29元 D. 34.5元

3. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，若△ADC的面积为0.8，则△BCD的面积为（ ） A. 0.8 B. 1.6 C. 2.4 D. 3.2

4. 选择题	详细信息
如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（ ） A. 9 B. 10 C. 15 D. 13

5. 选择题	详细信息
已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示， 有下列结论： ①a、b同号； ②当x=1和x=3时，函数值相等； ③4a+b=0； ④当-1＜x＜5时，y＜0． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（ ） A. 3 B. 1 C. D.

7. 填空题	详细信息
如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.2厘米，那么A、B两地的实际距离是__千米．

8. 填空题	详细信息
抛物线y＝(x-3)2的顶点坐标是_________.

9. 填空题	详细信息
已知⊙O的弦AB＝8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则⊙O的半径为_________cm．

10. 填空题	详细信息
已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差S2=_________.

11. 填空题	详细信息
已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=6，则AP=__（结果保留根号）．

12. 填空题	详细信息
如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为 ．

13. 填空题	详细信息
如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。

14. 填空题	详细信息
将二次函数y＝2x2的图像先向上平移3个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到的图像与一次函数y＝x＋m的图像有公共点，则实数m的取值范围为 ．

15. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．

16. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，过A（－1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设△ACD的面积为S1，△ABC的面积为S2．小芳经探究发现：S1︰S2是一个定值．这个定值为________．

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=16cm2，S△EFC=49cm2， 求①，②S△ABC．

18. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB； （2）求DE的长．

19. 解答题	详细信息
某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 　　　　序号 项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)． （1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

20. 解答题	详细信息
小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A、A、A、A4四条路线可走，从爷爷家去外公家有B、B、B三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年． （1）画树状图分析小明所有可能选择的路线。 （2）若小明恰好选到经过路线B的概率是多少？

21. 解答题	详细信息
(7分)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)当0＜x＜3时，求y的取值范围； (3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．

22. 解答题	详细信息
某商户购进某种商品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每月可卖出160 个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10 个．设销售价格每个降低x元时，该商品每月的销售利润为W 元． （1）当销售单价定为多少元时，该商品的每月销售利润最大？ （2）若计划下月该商品的销售利润不低于3600元，请确定该商品的销售单价的范围．

23. 解答题	详细信息
如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为△BAC的外角平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E． （1）求证：AD=BD； （2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的长．

24. 解答题	详细信息
为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米，∠BAC=600.设EF=x米，DE=y米. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？ （3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？

25. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），直线y=kx﹣3经过B、C两点． （1）求k的值既抛物线的函数表达式； （2）如果P是线段BC上一点，设△ABP、△APC的面积分别为S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求点P的坐标； （3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由，并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐标轴同时相切？