初一下学期期末数学无纸试卷完整版（2019-2020年江苏省南京市玄武区）
| 1. 选择题 |
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下列运算结果等于a6的是（ ）
A.a3＋a3 B.a2·a3 C.(－a3)2 D.a12÷a2 |
| 2. 选择题 |
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若a＞b，则下列各式中不成立的是（ ）
A.a＋2＞b＋2 B.－ ＋a＜－＋b C.2a＞2b D.－a＜－b |
| 3. 选择题 |
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下列命题中，假命题是（ ）
A.直角三角形的两个锐角互余 B.三角形的外角和等于360°
C.同位角相等 D.三角形的任意两边之差小于第三边 |
| 4. 选择题 |
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如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）
A.15 B.16 C.19 D.26 |
| 5. 选择题 |
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如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形FDCE的面积是（ ）
A.4 B.4.5 C.3.5 D.5 |
| 6. 选择题 |
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已知不等式组 无解，则ａ的取值范围是 （ ）
A.a＞１ B.a＜１ C.a≤1 D.a≥1 |
| 7. 填空题 |
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冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60—220纳米．220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为______． |
| 8. 填空题 |
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如果am＝4，an＝3，那么am－n＝______． |
| 9. 填空题 |
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若x2＋6x＋m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是______． |
| 10. 填空题 |
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一个多边形每个外角都是 ，则这个多边形是_____边形． |
| 11. 填空题 |
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把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝____． |
| 12. 填空题 |
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若关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值为_____． |
| 13. 填空题 |
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将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．
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| 14. 填空题 |
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如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，∠1＝47°，则∠2＝____°．
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| 15. 填空题 |
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如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，点 A、D 分别落在点 A1、D1 处．若∠1+∠2=140°，则∠B+∠C=_____°．
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| 16. 填空题 |
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对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是_____．（填所有真命题的序号） |
| 17. 解答题 |
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计算：
（1）(－2)3＋6×3－1－(π－3.5)0
（2）(a－b)2－(a－b)(a＋2b) |
| 18. 解答题 |
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把下列各式分解因式：
（1）a2b－4ab＋4b；
（2）16a2－4． |
| 20. 解答题 |
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解不等式组 并写出该不等式组的整数解． |
| 21. 解答题 |
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画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．
（1）请画出平移后的△A'B'C'；
（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ． |
| 22. 解答题 |
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已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END．求证：MG∥NH．
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| 23. 解答题 |
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如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成．若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，求其中一个小长方形的面积．
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| 24. 解答题 |
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用两种方法证明“三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和”．如图，∠DAB是△ABC的一个外角．求证：∠DAB＝∠B＋∠C．
证法1：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°（ ）
∠BAC＋∠DAB＝180°（平角的定义）
∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠DAB（ ）
∴∠DAB＝∠B＋∠C（ ）
请把证法1依据填充完整，并用不同的方法完成证法2．
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| 25. 解答题 |
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疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别．根据下表，解决下列问题：商品名 | 单价（元） | 数量（件） | 金额（元） | 消毒水 | | 2 | 98 | 酒精喷剂 | 32 | 3 | | 医用口罩 | 50 | | | 消毒纸巾 | 20 | | | 温度计 | 189 | 1 | | 合计 | | 16 | 703 |
（1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？
（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？
（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？ |
| 26. 解答题 |
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当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．
（1）如图①，若 ＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，若90°＜＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝ ．探索与的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，若＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ(90°＜γ＜180°)，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m(0°＜m＜90°)．已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n(n为正整数，且n≤3)次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）
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