2018-2019年高二上半期第二学段考试数学题免费试卷（四川省遂宁中学外国语实验学校）

1. 选择题	详细信息
直线经过点（0，2）和点（3，0），则它的斜率为（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若两直线的倾斜角分别为 与，则下列四个命题中正确的是（ ） A. 若<，则两直线的斜率：k1 < k2 B. 若=，则两直线的斜率：k1= k2 C. 若两直线的斜率：k1 < k2 ，则< D. 若两直线的斜率：k1= k2 ，则=

3. 选择题	详细信息
与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（　　） A. 3x+4y+5=0 B. 3x+4y﹣5=0 C. 3x﹣4y+5=0 D. 3x﹣4y﹣5=0

4. 选择题	详细信息
已知平面，点,直线，则直线AB与 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
直线被圆截得的弦长（ ） A. B. C. 4 D.

7. 选择题	详细信息
若实数，满足，则目标函数的最大值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（ ） ①存在一条直线； ②存在一个平面； ③存在两条平行直线； ④存在两条异面直线. A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

9. 选择题	详细信息
若圆与圆外切，则（ ）. A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点，若∥平面AEF，则线段长度的取值范围是_________。

11. 填空题	详细信息
已知,，则间的距离为__________________．

12. 填空题	详细信息
一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是________________．

13. 填空题	详细信息
过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .

14. 填空题	详细信息
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1， 则下列四个命题： ①P在直线BC1上运动时，三棱锥A—D1PC的体积不变； ②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③P在直线BC1上运动时，二面角P—AD1—C的大小不变； ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1。 其中真命题的编号是 。

15. 解答题	详细信息
已知直线l过直线x﹣y﹣1=0与直线2x+y﹣5=0的交点P． （1）若l与直线x+3y﹣1=0垂直，求l的方程； （2）点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程．

16. 解答题	详细信息
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点． （1）求证：MN∥平面PAD； （2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

17. 解答题	详细信息
中，顶点，AC边所在直线方程为，AB边上的高所在直线方程为． （1）求AB边所在直线的方程； （2）求AC边的中线所在直线的方程．

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中， 底面， 为的中点，底面为直角梯形， ， ，且. （1）求证： 平面； （2）若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
已知圆经过点、，并且直线： 平分圆. （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点. （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）若，求的值.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是菱形，且,点是棱的中点，平面与棱交于点． (1)求证：； (2)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．