顶级名校高二数学2019年后半期期末考试免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若复数z满足 ，则在复平面内，z对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( ) A. －15x4 B. 15x4 C. －20ix4 D. 20ix4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
以双曲线 的焦点为顶点，离心率为 的双曲线的渐近线方程是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种 A. 24 B. 60 C. 72 D. 120 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则 的值等于 （ ）A．  B． C． D． |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法： ①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数  后，标准差也变为原来的倍；②设有一个回归方程  ，变量 增加 个单位时， 平均减少 个单位；③线性相关系数  越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果  服从正态分布 ，若位于区域 的概率为 ，则位于区域 内的概率为 ⑤在线性回归分析中，  为 的模型比为 的模型拟合的效果好；其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列  ，如果 为数列 前 项和，则 的概率等于（A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于 ( ) A. 4  B. 6 C. 6 D. 12 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知在三棱锥 中， ， ， ， ， ，且平面 平面 ，那么三棱锥外接球的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， ，记 为，， 中不同数字的个数，如： ， ， ，则所有的 的排列所得的的平均值为（ ）A.  B. 3 C.  D. 4 |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
设随机变量ξ的概率分布列为 ， ，则 . |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为  |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若定义在 上的函数 ，则 __________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
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列联表，并判断能否有
的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
，其中
| 16. 解答题 | 详细信息 |
在如图所示的几何体中， 平面 .  （1）证明：  平面 ；（2）求平面  与平面 所成二面角的正弦值. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，过椭圆 的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 ，点 和点 分别为椭圆的右顶点和上顶点， ． （1）求椭圆的离心率  ；（2）过右焦点  作一条弦 ，使 ，若 的面积为 ，求椭圆的方程． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据： （1)根据数据可知  与 之间存在线性相关关系(i)求出 关于的线性回归方程(系数精确到 );(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量； （2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以  (单位:万台)表示日销量,  ,则每位员工每日奖励 元； ,则每位员工每日奖励 元； ,则每位员工每日奖励 元现已知该公司9月份日销量 (万台)服从正态分布 ,请你计算每位员工当月(按 天计算)获得奖励金额总数大约多少元.参考数据:  ， .参考公式:对于一组数据  , ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:  ， .若随机变量  服从正态分布 ,则   . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  在定义域上不单调，求 的取值范围；（2）设  分别是的极大值和极小值，且 ，求 的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中,已知倾斜角为 的直线 经过点 .以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (1)写出曲线 的普通方程;(2)若直线 与曲线有两个不同的交点 ,求 的取值范围. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
知函数 .(1)当  时,求 的解集;(2)已知   ，若对于 ,都有 成立,求 的取值范围. |
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