福州市九年级数学期中考试（2018年上学期）在线答题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（ ） A. 4：9 B. 2：3 C. 3：2 D.  ： |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则( ) A. 事件①是必然事件，事件②是随机事件 B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件 C. 事件①和②都是随机事件 D. 事件①和②都是必然事件 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( ) A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（ ） A. x＜﹣2或0＜x＜1 B. x＜﹣2 C. 0＜x＜1 D. ﹣2＜x＜0或x＞1 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图,⊙O是△ABP的外接圆,半径r=2,∠APB=45°,则弦AB的长为( ) A.  B. 2 C. 2 D. 4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于D. E. 若∠A=60°,BC=6,则图中阴影部分的面积为( ) A.  π B. 3π C. 2π D.  π |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y= x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（ ） A. 10.5 B. 12 C. 12.5 D. 15 |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 抛物线y=-(x-2)2+3的顶点坐标是___________. | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是__________. | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知点A（1，y1），B（- ，y2），C（-2，y3）在y=2(x+1)2-0.5的函数图像上，请用“<“号比较y1，y2， y3的大小关系_______________. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A´B´和点P´，则点P´所在的单位正方形区域是________区. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，菱形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点0，已知点A（2，2），∠BAC=60°，则k的值是________. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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解方程： （1）x2+2x-1=0 （2）x(x-3)=x-3. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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在边长为1的正方形网格中,△AOB的位置如图所示. (1)将△OAB绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△OCD；  (2)直接写出旋转过程中，点A所经过路径的长为__________. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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小芳从家骑自行车去学校，所需时间y（min）与骑车速度x（m/min）之间的反比例函数关系如图. （1）写出y与x的函数表达式 （2）学校要求学生每天7点20分前到校，而小芳的骑车速度最快不超过300m/min，为了安全起见，她每天至少要几点出发？.  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程） |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）以坐标原点为圆心，4为半径作圆，求出点（x，y）在圆内的概率. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CE为△ABC外接圆的切线，AE⊥CE于点E。 （1）求证：∠ACE=∠B. （2）若AE=2，求CE的长.  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件．为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售．经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出5件． （1）请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ （2）若要使每周的销售利润不低于7680元，请确定销售单价x的取值范围． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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已知锐角△ABC内接于O，AD⊥BC.垂足为D. (1)如图1,若  ，BD=DC，求∠B的度数.(2)如图2,BE⊥AC,垂足为E,BE交AD于点F,过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG； ①连接CG，试探究∠ABC，∠ACG的数量关系，并给予证明. ②求证：△AFH是等腰三角形.  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
已知：二次函数y=- x2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-3，0)、B（1，0），顶点为C.(1)求该二次函数的解析式和顶点C的坐标； (2)如图，过B、C两点作直线，并将线段BC沿该直线向下平移，点B、C分别平移到点D、E处．若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标； (3)试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，P≤y≤  ． |
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