2019-2020年高二上期开学考试数学考题（安徽省合肥市四校）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若函数的值域是，则函数的值域是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
记为等比数列的前项和.若，，则（ ） A. 2 B. -4 C. 2或-4 D. 4

5. 选择题	详细信息
在边长为1的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若实数满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知为的三个内角的对边，，的面积为2，则的最小值为( ). A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数在区间上为单调函数，且，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知等差数列和的前项和分别为和，．若，则的取值集合为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，若对于任意实数，都有恒成立，其中，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知数列满足…，设数列满足：,数列的前项和为，若恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
在中，已知，则BC的长为__________．

13. 填空题	详细信息
已知实数x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为________．

14. 填空题	详细信息
如图，已知点是平行四边形的中心，过点作直线与边及的延长线分别交于,若，，则的最小值为___________

15. 填空题	详细信息
已知函数，关于x的不等式只有一个整数解，则正数a的取值范围是_______．

16. 解答题	详细信息
设函数. （I）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的值域.

17. 解答题	详细信息
在数列中，，，数列的前项和为，且． （1）证明：数列是等差数列． （2）若对恒成立，求的取值范围．

18. 解答题	详细信息
设函数（且）是定义域为的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值.

19. 解答题	详细信息
开发商现有四栋楼A，B，C，D．楼D位于BC间，到楼A，B，C的距离分别为，，，且从楼D看楼A，B的视角为．如图所示，不计楼大小和高度． （1）试求从楼A看楼B，C视角大小； （2）开发商为谋求更大开发区域，拟再建三栋楼M，P，N，形成以楼AMPN为顶点的矩形开发区域，规划要求楼B，C分别位于楼MP和楼PN间，如图所示，记，当等于多少时，矩形开发区域面积最大？

20. 解答题	详细信息
已知，，. （1）求的最小值； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知数列满足，，，记，分别是数列，的前项和，证明：当时，（1）；（2）；（3）.