2019-2020年高二下期期末考试数学题带参考答案（吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设 为可导函数，且满足条件 ，则曲线 在点 处的切线的斜率为（ ）A.10 B.3 C.6 D.8 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
函数 在区间 上的最大值是（ ）A.12 B.15 C.4 D.1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 越接近于 ，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均增加 个单位：④对分类变量 与 ，若它们的随机变量 的观测值 越小，则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（ ）A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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现将中国古典长篇小说四大名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》全部分给甲、乙、丙3位同学阅读，每人至少1本，则分配方法共（ ） A.18种 B.24种 C.30种 D.36种 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
小红的妈妈为小红煮了7个汤圆，其中3个黑芝麻馅，4个五仁馅，小红随机取出两个，事件 “取到的两个是同一种馅”，事件 “取到的两个都是黑芝麻馅” （ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
函数 在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是（ ）A.[3，+∞) B.[-3，+∞) C.(-3，+∞) D.(-∞，-3) |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知随机变量 ， （ ）A.6 B.9 C.2 D.4 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在某项测试中，测量结果 服从正态分布 ，若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的导数为 ，且 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是（ ） A.丙做对了 B.甲做对了 C.乙说对了 D.乙做对了 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
函数 在定义域 内可导，若 ，且当 时， ，设 ， ， ，则（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则二项式 的展开式中的 的系数为___________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.那么，第9行第8个数是______. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
直线 是曲线 的一条切线，则实数b的值为___________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=  x3+ax2+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是____. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在 处取得极值，且 ，（1）求常数  ， ， 的值；（2）求函数  极大值和极小值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占 ，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．（1）完成  列联表，并回答能否有 的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
设函数 （I）求曲线  在点 处的切线方程；（II）设  ，若函数 有三个不同零点，求c的取值范围 |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动. (1)求所选3人中恰有一名男生的概率 (2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望 |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目A、B、C的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A、B、C每个项目测试的概率都是 .（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率； （2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为  ，求的概率分布和数学期望. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，且曲线 在点 处的切线与直线 垂直.（1）若函数 的单调区间；（2）若关于x的不等式  恒成立，求实数m的取值范围. |
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