四川省宜宾市2020-2021年高二上册期末考试数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知直线，，则的位置关系是（ ） A.垂直 B.相交 C.平行 D.重合

3. 选择题	详细信息
为了比较甲、乙两种棉花的纤维长度，随机抽测了它们的纤维长度（单位：cm），记录整理成如下茎叶图，以下说法错误的是（ ） A.甲的平均值比乙的平均值小 B.甲的方差比乙的方差小，甲的稳定性更好 C.甲的中位数是25，乙的中位数是27 D.甲集中在茎2，3上，占；乙集中在茎2，3上，占

4. 选择题	详细信息
某学校高三年级有学生人，按编号，采用系统抽样从中抽取人进行视力调查，在编号为这一组中采用抽签法抽到号，那么抽到的最大编号是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
运行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的结果为（ ） A.19 B.20 C.21 D.22

6. 选择题	详细信息
若双曲线：的离心率为，则的渐近线方程是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

8. 选择题	详细信息
如图为某几何体的三视图，正视图、左视图和俯视图均为等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点是抛物线的焦点，过作斜率为的直线交抛物线于不同两点，，点为的中点，则到抛物线准线的距离为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知点为椭圆的一个焦点，若过点可作圆的两条切线，且这两条切线互相垂直，则（ ） A. B. C.2 D.

12. 选择题	详细信息
设为双曲线：的左焦点，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与交于两点．若，则的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若点在圆的内部，则实数a的取值范围是______________.

14. 填空题	详细信息
在边长为的正方形中有一个椭圆，向正方形内撒粒豆子，恰有粒落在椭圆内（），估计该椭圆的面积为________．

15. 填空题	详细信息
已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，，且，则球的表面积为_______．

16. 填空题	详细信息
设，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆的上顶点，为等腰直角三角形，延长交椭圆于点，则直线的斜率为________.

17. 解答题	详细信息
已知直线，直线过点，且于点. （1）求直线的方程； （2）若直线与轴相交于点，求△外接圆的方程.

18. 解答题	详细信息
据统计，近几年我国新能源汽车的年销量数据如下表： 年份 年份代码 年销量（单位：万辆） （1）求关于的线性回归方程； （2）预测年我国新能源汽车的年销量. 参考公式：线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

19. 解答题	详细信息
已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为. （1）求圆锥的底面积； （2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

20. 解答题	详细信息
月日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国可持续发展目标——实现全球土地退化零增长．自年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势．治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了株树苗的高度（单位：），得到以下频率分布直方图． （1）求直方图中的值及众数、中位数； （2）估计苗埔中树苗的平均高度； （3）在样本中从及以上的树苗中按分层抽样抽出株，再从株中抽出两株树苗，其中含有及以上树苗的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，已知菱形和菱形所在的平面互相垂直，为的中点． （1）求证：平面； （2）若，，求三棱锥的体积．

22. 解答题	详细信息
已知点在椭圆上，的离心率为． （1）求的方程； （2）设过定点的直线与交于不同的两点，且为锐角，求的斜率的取值范围．