2019-2020年初二下册4月月考数学免费试卷（山东省济南市莱芜实验中学 ）

1. 选择题	详细信息
下列条件能判断四边形ABCD是菱形的条件是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直且平分 C.一组邻边相等 D.对角线互相垂直

2. 选择题	详细信息
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（ ） A.18 B.20 C.22 D.24

3. 选择题	详细信息
菱形、矩形、正方形都具有的性质（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角

4. 选择题	详细信息
式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A.a≥-1 B.a≤1且a≠-2 C.a≥1且a≠2 D.a>2

5. 选择题	详细信息
如果，那么x的取值范围是（ ） A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<16

6. 选择题	详细信息
在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A.， B.， C.， D.，

7. 选择题	详细信息
下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C.(x＋1)(x－2)＝0 D.

8. 选择题	详细信息
代数式的最小值是（ ） A.5 B.1 C.4 D.没有最小值

9. 选择题	详细信息
一元二次方程根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定

10. 选择题	详细信息
如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（ ） A.3，4 B.-7，12 C.7，12 D.7，-12

11. 选择题	详细信息
两个不相等的实数m，n满足，则mn的值为（ ） A.6 B.-6 C.5 D.-5

12. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A.3 B.4 C.1 D.2

13. 填空题	详细信息
计算的结果是__________.

14. 填空题	详细信息
如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根等于___________

15. 填空题	详细信息
已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．

16. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，则菱形ABCD的高DH=_______cm．

17. 填空题	详细信息
如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所小示，则AD的长为________.

18. 解答题	详细信息
计算: （1） （2）

19. 解答题	详细信息
解方程 （1） （2） （3）

20. 解答题	详细信息
如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值．

21. 解答题	详细信息
若一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1，x2，则多项式ax2+bx+e可以分解因式为a(x-x1)(x-x2），例如因为方程3x2-4x+1=0的两根为，，则．请根据以上结论在实数范围内因式分解． （1） （2）

22. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G. (1)求证：AE=CF； (2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

23. 解答题	详细信息
2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元． （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

24. 解答题	详细信息
阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°． 点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，则EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，进一步可得∠1=∠2=∠5，又因为∠2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°． 问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．