2017-2018年七年级数学浙教版下册单元测在线测验完整版第4章因式分解

1. 选择题	详细信息
若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（　　） A. ±2 B. ±5 C. 7或﹣5 D. ﹣7或5

2. 选择题	详细信息
如果257＋513能被n整除，则n的值可能是(　　) A. 20 B. 30 C. 35 D. 40

3. 选择题	详细信息
已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则(　 　) A. a＝1，b＝2 B. a＝－1，b＝2 C. a＝1，b＝－2 D. a＝－1，b＝－2

4. 选择题	详细信息
要在二次三项式x2+□x﹣6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是（　　） A．1，﹣1 B．5，﹣5 C．1，﹣1，5，﹣5 D．以上答案都不对

5. 选择题	详细信息
下列各式分解因式错误的是(　 　) A. (x－y)2－x＋y＋＝(x－y－)2 B. 4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2 C. (a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2 D. 16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)2

6. 选择题	详细信息
把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是(　　) A. a＝1，b＝6 B. a＝－1，b＝－6 C. a＝－1，b＝6 D. a＝1，b＝－6

7. 选择题	详细信息
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　) A. x(a－b)＝ax－bx B. (x＋)(x－)＝x2－ C. x2－4x＋4＝(x－2)2 D. ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

8. 选择题	详细信息
多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是(　　) A. m－1 B. m＋1 C. m2－1 D. (m－1)2

9. 选择题	详细信息
下列各式中，不能分解因式的是(　 　) A. 4x2＋2xy＋y2 B. 4x2－2xy＋y2 C. 4x2－y2 D. －4x2－y2

10. 填空题	详细信息
分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝____；－3x2＋2x－＝____．

11. 填空题	详细信息
多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__________．

12. 填空题	详细信息
如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____．

13. 填空题	详细信息
若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝___．

14. 填空题	详细信息
观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___________________．

15. 填空题	详细信息
已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为____

16. 解答题	详细信息
分解因式： (1)m3＋6m2＋9m. (2)a2b－10ab＋25b. (3)4x2－(y－2)2. (4)9x2－8y(3x－2y)． (5)m2－n2＋(2m－2n). (6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.

17. 解答题	详细信息
已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x2＋6y2－12xy的值．

18. 解答题	详细信息
已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，比较代数式P，Q的大小．

19. 填空题	详细信息
已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为_____________

20. 解答题	详细信息
已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形的形状．

21. 解答题	详细信息
两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式．

22. 解答题	详细信息
如图，将边长为1，2，3，…，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm） （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； （2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．