长治市高三数学下册月考试卷模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
已知点A（﹣1，2）在抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　） A. B.﹣1 C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图，若，，则输出的（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
如图是各棱长均相等的三棱锥表面展开图，是中点，则在原三棱锥中与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，则使得成立的的范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设集合，集合，若，则实数的最大值为（ ） A. B.1 C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数，若，且的最小正周期大于，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于B，点Q是圆x2+y2＝a2上的动点．若2，|BQ|的最大值为9，则此双曲线的方程为（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数，则_____．

14. 填空题	详细信息
若直线（a＞0，b＞0）过点（1，2），则a+b的最小值为_____．

15. 填空题	详细信息
中，内角所对的边分别为，若，则的面积为_______．

16. 填空题	详细信息
已知函数，若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是____．

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差为，首项为，且关于的不等式的解集． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项和．

18. 解答题	详细信息
如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，分别是的中点． （1）证明：平面平面； （2）若三棱锥的体积为，求直线与平面所成的角．

19. 解答题	详细信息
某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示. （1）经计算估计这组数据的中位数； （2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率. （3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案： A：所有芒果以10元/千克收购； B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

20. 解答题	详细信息
椭圆的离心率为，其任意三个顶点构成的三角形面积为． （1）求椭圆的方程； （2）是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上不同于的一点，直线分别交轴于，证明为定值．

21. 解答题	详细信息
已知函数（且）． （1）讨论函数的单调性； （2），关于的方程有唯一解，求的值．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线的极坐标方程； （2）曲线与直线交于两点，若，求的值．

23. 填空题	详细信息
设函数f（x）＝|x﹣2|+|x+1|． （1）解不等式f（x）≥4． （2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范围．