2019届高三12月联合考试数学试卷完整版（重庆市九校联盟）

1. 选择题	详细信息
若集合A＝{x|3-2x＜1}，B＝{x|4x-3x2≥0}，则A∩B＝( ) A. (1，2] B. C. [0，1) D. (1，+∞)

2. 选择题	详细信息
若复数满足，则的虚部为( ) A. B. C. 1 D. -1

3. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数的图象大致是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知单位向量的夹角为，且，若向量m＝2-3，则|m|＝( ) A. 9 B. 10 C. 3 D.

6. 选择题	详细信息
已知函数f(x)为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf(x)≥0的解集为( ) A. [-1，0)∪[1，+∞) B. (-∞，-1]∪[1，+∞) C. [-1，0]∪[1，+∞) D. (-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞)

7. 选择题	详细信息
设x，y满足约束条件，则的最小值为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
为了得到y＝−2cos 2x的图象，只需把函数的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

9. 选择题	详细信息
的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 4

10. 选择题	详细信息
已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是( ) A. ¬p为真命题 B. p∧(¬q)为真命题 C. (¬p)∨q为假命题 D. (¬p)∨(¬q)为假命题

11. 选择题	详细信息
已知，，，，若存在，，使得，则实数a的取值范围为　　 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设命题p：，tan x＞0，则¬p为____．

13. 填空题	详细信息
已知函数，则____．

14. 填空题	详细信息
已知正数a，b满足3a+2b＝1，则的最小值为____．

15. 填空题	详细信息
已知F是抛物线y2＝-16x的焦点，O为坐标原点，点P是抛物线准线上的一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝8，则|PA|+|PO|的最小值为____．

16. 解答题	详细信息
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，an+1＝2Sn+3(n∈N*)． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝log3an，若数列的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．

17. 解答题	详细信息
已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0． （1）若p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C：的离心率为，且经过点． （1）求椭圆C的方程； （2）直线l：y＝kx+m(k＞0，m2≠4)与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|＝4，试用m表示k．

20. 解答题	详细信息
设函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数在零点，证明：.

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．M是曲线上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转得到线段ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线的极坐标方程； （2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于A, B两点（除极点外），且有定点，求的面积．

22. 解答题	详细信息
已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围。