全国高三数学（2019年上半期）免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
若集合，则下列结论正确的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设函数，则的值为（） A. B.2 C. D.8

3. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和为，若，则（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，，则的大小关系为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边上一点，则（） A.0 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若，（且），则的最小值为（） A.1 B.2 C.3 D.4

7. 选择题	详细信息
已知函数为上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设中边上的中线为，点O满足，则（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
定义在R上的奇函数满足：函数的图象关于y轴对称，当时，，则下列选项正确的是（） A.的图象关于y轴对称 B.的最小正周期为2 C.当时， D.在上是减函数

11. 选择题	详细信息
已知下列四个命题，其中正确的个数有（） ①，②，③（，且），④ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，且，则在的方向上的投影为_______．

14. 填空题	详细信息
设，满足约束条件，则的最大值是____

15. 填空题	详细信息
在数列中，，当时，，则_____．

16. 填空题	详细信息
定义在R上的函数的导数为，若，则不等式的解集是_______．

17. 解答题	详细信息
已知在中，． （1）求角的大小； （2），设为边上的高，求的取值范围．

18. 解答题	详细信息
设数列的前n项和为，且，． （1）求； （2）求数列的前n项和．

19. 解答题	详细信息
设，，函数． （1）求的定义域及单调增区间； （2）若将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．

20. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若有2个极值点，求a的取值范围； （2）若，且，求在区间内的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求的单调性； （2）若对定义域内任意的，都恒成立，求a的取值范围； （3）记，若在区间内有2个零点，求a的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C分别交于A，B两个不同的点． （1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程； （2）若点P坐标为，求的取值范围．

23. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求满足的x的取值范围； （2）若不等式有解，求实数a的取值范围．