湖南省永州市2020-2021年高一上期期末数学在线考试题免费练习

1. 选择题	详细信息
设全集，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

3. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.，

4. 选择题	详细信息
半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

5. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，内容为：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还.”由此推断，“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设函数的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
设，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到偶函数的图象，则下列结论中正确的有（ ） A.的图象关于点对称 B.的图象关于对称 C.在上的值域为 D.在上单调递减

12.	详细信息
若函数对，，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知幂函数的图像过点则_______．

14. 填空题	详细信息
已知，则_______________.

15. 填空题	详细信息
若，则不等式的解集为_____________.

16. 填空题	详细信息
十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则______________.

17. 解答题	详细信息
已知集合，. （1）求； （2）定义且，求.

18. 解答题	详细信息
给定两个条件：①充分不必要，②必要不充分，从上述两个条件中，任选一个补充在下面问题中，并加以解答. 问题：已知：实数满足，. （1）若，求实数的取值范围； （2）已知：实数满足.若存在实数，使得是的____________条件，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

19. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于P，Q两点，P，Q的纵坐标分别为，. （1）求的值； （2）求.

20. 解答题	详细信息
已知函数的最大值为1. （1）求函数的最小正周期； （2）求使成立时自变量的集合.

21. 解答题	详细信息
某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶. （1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？ （2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.

22. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）若，，使得成立，求实数的取值范围.