2019-2020年高二上半期10月月考数学试卷带参考答案和解析（吉林省长春市实验中学）

1. 选择题	详细信息
平面内一点到两定点，的距离之和为10，则的轨迹是　　 A. 椭圆 B. 圆 C. 直线 D. 线段

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
命题：，，命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设F1、F2是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在一点A使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
给出命题“方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. －3

7. 选择题	详细信息
直线与椭圆的位置关系为(　　) A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

8. 选择题	详细信息
命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知直线与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆 的左、右顶点分别为，点为椭圆上不同于两点的动点，若直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
若，则“”是“”的____条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）

13. 填空题	详细信息
椭圆的长轴为________.

14. 填空题	详细信息
已知双曲线与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为__________________；

15. 填空题	详细信息
已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程是___.

16. 解答题	详细信息
已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

17. 解答题	详细信息
设实数x满足，其中，命题实数x满足． （1）若，且为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
（1）求适合下列条件的椭圆的标准方程: 对称轴为坐标轴，经过点和. （2）已知双曲线的一个焦点为，渐近线方程为，求此双曲线的标准方程．

19. 解答题	详细信息
已知点P是曲线x2＋y2＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

20. 解答题	详细信息
已知双曲线，问：过点能否作直线，使与双曲线交于两点，并且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

21. 解答题	详细信息
已知椭圆 过点，且一个焦点为. （1）求椭圆的方程； （2）若为椭圆的三条弦，所在的直线分别与轴交于点，且，求直线的方程.