2019-2020年九年级第二学期入学考试数学免费试卷完整版（湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校）

1. 选择题	详细信息
下列各图中，为轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图所示，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E、F分别在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可能是(　　) A. ∠OCE＝∠ODF B. ∠CEA＝∠DFB C. CE＝DF D. OE＝OF

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若实数满足，则的值为( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列式子属于最简二次根式的是（　 　） A. B. C. (a＞0) D.

6. 选择题	详细信息
已知a为实数，则代数式的最小值为（　　） A. 0 B. 3 C. 3 D. 9

7. 选择题	详细信息
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A． B．3 C．1 D．

8. 选择题	详细信息
△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　） ①∠A＝∠B﹣∠C ②a2＝（b+c）（b﹣c） ③∠A：∠B：∠C＝3：4：5 ④a：b：c＝5：12：13 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 选择题	详细信息
如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　） A.11 B.13 C.16 D.22

10. 选择题	详细信息
多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A.x+2y+1 B.x+2y﹣1 C.x﹣2y+1 D.x﹣2y﹣1

11. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF＝90°；②DE＝CH；③BE＝EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

12. 填空题	详细信息
若，，则_________．

13. 填空题	详细信息
函数中自变量x的取值范围是______．

14. 填空题	详细信息
若的三边,其中b=1，且，则的形状为_________________.

15. 填空题	详细信息
若关于的方程无解，则______________。

16. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在矩形内一点处，当为直角三角形时，的长为__________．

17. 填空题	详细信息
已知a－b＝b－c＝，a2＋b2＋c2＝1，则ab＋bc＋ca的值等于___________.

18. 解答题	详细信息
计算（1） （2）解方程：

19. 解答题	详细信息
先化简（1﹣）÷，再从0，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

20. 解答题	详细信息
如图，是的边上一点，，交于点，若． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积．

21. 解答题	详细信息
红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． 甲 乙 进价（元/袋） 售价（元/袋） 20 13 （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

22. 解答题	详细信息
阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形； ①如果轴，则， ②如果轴，则， ③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式． （1）若点坐标为，点坐标为则________； （2）若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，直接写出最小值=_______； （3）已知，根据数形结合，求出的最小值？的最大值？

23. 解答题	详细信息
如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转60°得到，连接、、． （1）求证； （2）①当点在何处时，的值最小； ②当点在何处时，的值最小，并说明理由； （3）当的最小值为时，求正方形的边长．