甘肃高三数学2019年上册高考模拟带参考答案与解析
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ，则 （ ）A．  B． C．  D． |
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| 2. | 详细信息 |
已知复数 ，复数 满足 ，则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
已知正项等比数列 满足 ， 与 的等差中项为 ，则 的值为( )A. 4 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 4. | 详细信息 |
已知命题 ，命题 ，且 ,则( )A. 命题  是真命题 B. 命题 是假命题C. 命题  是假命题 D. 命题 是真命题 |
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| 5. | 详细信息 |
（理）设数列 满足 ，且对任意的 ，点 都有 ，则 的前 项和 为( )A．  B． C． D． |
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| 6. | 详细信息 |
已知函数 是 上的偶函数，且对任意的 有 ，当 时， ，则 （ ）A. 11 B. 5 C. -9 D. -1 |
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| 7. | 详细信息 |
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则 的值是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 |
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| 8. | 详细信息 |
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ） A. 4 B.  C.  D. 2 |
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| 9. | 详细信息 |
将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 图像，则下列判断错误的是（ ）A. 函数 的最小正周期是 B. 图像关于直线 对称C. 函数 在区间 上单调递减 D. 图像关于点 对称 |
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| 10. | 详细信息 |
已知非零向量 , 的夹角为 ,且满足 ,则 的最大值为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
已知 是双曲线 的左、右焦点，若点 关于渐近线的对称点 也在双曲线上，则该双曲线的离心率为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
定义在 上的函数 满足 ， ，则关于 的不等式 的解集为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
若 满足约束条件 则 的最小值为__________． |
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| 14. | 详细信息 |
已知 ， ， 三点在球 的表面上， ，且球心到平面 的距离等于球半径的 ，则球的表面积为____. |
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| 15. | 详细信息 |
| 为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______． | |
| 16. | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ， 为 轴正半轴上的一点．且 （ 为坐标原点），若抛物线 上存在一点 ，其中 ，使过点 的切线 ，则切线 在轴的截距为_____． |
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| 17. | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， .已知 .（Ⅰ）求角 的值；（Ⅱ）若  ， ，求的面积. |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：
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拟合当地该商品销量
（千件）与返还点数
之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；
和
的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率. | 19. | 详细信息 |
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ AA1，D是棱AA1的中点． (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC； (2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． |
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| 20. | 详细信息 |
椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，过焦点 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为  ，直线MB的斜率为 ，证明 为定值，并求出该定值. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，讨论函数 的单调性；（2）若函数  在 （ 为自然对数的底）时取得极值，且函数 在 上有两个零点，求实数 的取值范围. |
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| 22. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线  的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 ，直线与曲线交于 、 两点，点 .（1）求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求  的值. |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）解不等式  ；（Ⅱ）记函数  的最小值为 ，若 均为正实数，且 ，求 的最小值. |
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