2019届高三11月月考数学理试卷带参考答案和解析（江西省南昌县莲塘第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 不充分不必要

5. 选择题	详细信息
函数的零点分别在区间与内，则的范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图，该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
数列为等比数列，且，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设均为正实数，且，则的最小值为 A. 4 B. C. 9 D. 16

9. 选择题	详细信息
已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条

10. 选择题	详细信息
已知为的外心，,，若，且，则 A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
数列的前项和为，，且，若，，则的最大值为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 26

12. 选择题	详细信息
设函数，其中， ，存在使得成立，则实数的值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知为锐角，，则_____________．

14. 填空题	详细信息
在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．

15. 填空题	详细信息
将奇数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右第列的数，比如，若，则_____________．

16. 填空题	详细信息
已知曲线在点处的切线的斜率为，直线交轴、轴分别于点，且. 给出以下结论：①； ②当时，的最小值为； ③当时，； ④当时，记数列的前项和为，则. 其中，正确的结论有__________．(写出所有正确结论的序号）

17. 解答题	详细信息
如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）若，，求异面直线与所成的角的大小．

18. 解答题	详细信息
已知向量，函数，且当时，的最小值为2 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．

19. 解答题	详细信息
已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且 （1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

20. 解答题	详细信息
如图，在锐角中， ， ， ，点在边上，且，点在边上，且， 交于点． （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求及的长．

21. 解答题	详细信息
数列是等差数列，其前项和为，，，是等比数列，公比，， （1）求数列、的通项公式；（2）若，求数列的前项和．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论； （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值； （Ⅲ）试证明：．