2018年至2019年黑龙江省哈尔滨市南岗区联盟七年级期中数学试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A. 2x﹣6 B. x﹣1＝0 C. 2x+y＝25 D. ＝1

2. 选择题	详细信息
x=2是下列方程（ ）的解． A. 2x=6 B. （x﹣3）（x+2）=0 C. x2=3 D. 3x﹣6=0

3. 选择题	详细信息
下列等式变形中，结果不正确的是( )． A. 如果, 那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果,那么

4. 选择题	详细信息
如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 75°

5. 选择题	详细信息
如图，图中∠1与∠2是同位角的是( ) A. （2）（3） B. （2）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （3）（4）

6. 选择题	详细信息
如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 2个

7. 选择题	详细信息
某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读， 如果每人分 3 本，则剩余 20 本：如果每人分 4 本，则还缺 25 本．若设该校七年一班有学生 x 人，则下列方程正确的是（ ） A. 3x﹣20=24x+25 B. 3x+20=4x﹣25 C. 3x﹣20=4x﹣25 D. 3x+20=4x+25

8. 选择题	详细信息
下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（　　）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 选择题	详细信息
按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 填空题	详细信息
关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝_____．

11. 填空题	详细信息
已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3= ．

12. 填空题	详细信息
若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝_____．

13. 填空题	详细信息
如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为_____．

14. 填空题	详细信息
若关于x的方程与的解相同，则k的值为__________.

15. 填空题	详细信息
如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．

16. 填空题	详细信息
已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是_____岁．

17. 填空题	详细信息
如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为_____．

18. 填空题	详细信息
某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要 6 小时由 A 市到达 B 市，逆流航行要 10 小时由 B 市到达 A 市，则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B 市需要_____小时．

19. 填空题	详细信息
如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为_____度（正方形的每个内角为90°）

20. 解答题	详细信息
解方程 （1） （2）

21. 解答题	详细信息
已知 x=3 是方程 4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求 m2+2m﹣3 的值．

22. 解答题	详细信息
某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？

23. 解答题	详细信息
如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程： 证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知） ∴∠1＝∠2（角平分线定义） ∵ED∥BC（已知） ∴∠5＝∠2（　 　） ∴∠1＝∠5（等量代换） ∵∠4＝∠5（已知） ∴EF∥　 　（　 　） ∴∠3＝∠1（　 　） ∴∠3＝∠4（等量代换） ∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）

24. 解答题	详细信息
如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．

25. 解答题	详细信息
小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆： 规格（升/桶） 价格（元/桶） 大桶装 18 225 小桶装 5 90 小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升， （1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？ （2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？ （3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？

26. 解答题	详细信息
已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP （1）如图1，求证：MN∥PQ； （2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．