2018届九年级中考数学一模（江苏省无锡市梁溪区）

1.	详细信息
﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D.

2.	详细信息
今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（　　） A. 91×103 B. 92×103 C. 9.1×104 D. 9.2×104

3.	详细信息
把x3＋4x分解因式的结果是(　　) A. x(x2＋4) B. x(x＋2)(x－2) C. x(x＋2)2 D. x(x－2)2

4.	详细信息
若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值是 （　　） A. 6 B. ﹣6 C. 3 D. ﹣3

5.	详细信息
若事件A为不可能事件，则关于概率P（A）的值正确的是（　　） A. P（A）=0 B. P（A）=1 C. 0＜P（A）＜1 D. P（A）＞1

6.	详细信息
下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 圆

7.	详细信息
有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，则△ADE与△ABC的周长之比为（　　） A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：25

9.	详细信息
在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E为CD中点．则AB+BE的最小值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

10.	详细信息
已知m，n（m<n）是关于x的方程（x–a）（x–b）=2的两根，若a<b，则下列判断正确的是 A. a<m<b<n B. m<a<n<b C. a<m<n<d D. m<a<b<n

11.	详细信息
（a2）3=_____．

12.	详细信息
函数中，自变量的取值范围是 .

13.	详细信息
二次函数y=2（x﹣1）2+5的图象的顶点坐标为_____．

14.	详细信息
八边形内角和度数为_____．

15.	详细信息
若一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是_____．

16.	详细信息
如图，E为▱ABCD的DC边延长线上一点，连AE，交BC于点F，则图中与△ABF相似的三角形共有_____个．

17.	详细信息
如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G为DE上一动点，把三角尺DEF绕直角顶点F旋转一周，在这个旋转过程中，B，G两点的最小距离为_____．

18.	详细信息
有10个数据x1，x2，…x10，已知它们的和为2018，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2取得最小值时，x的值为_____．

19.	详细信息
计算： （1）（）2+|﹣3|﹣（π+2）0； （2）（x+2）2﹣4（x﹣1）

20.	详细信息
（1）解方程：； （2）解不等式：2x+1≤（x﹣1）

21.	详细信息
如图，在正方形ABCD中，CE=CF，求证：△AEF是等腰三角形．

22.	详细信息
小明手中有一根长为5cm的细木棒，桌上有四个完全一样的密封的信封．里面各装有一根细木棒，长度分别为：2、3、4、5（单位：cm）．小明从中任意抽取两个信封，然后把这3根细木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23.	详细信息
某初中在“读书共享月”活动中．学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生．请根据以上信息解答下列问题： （1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为　 　°； （2）该初中三个年级共有　 　名学生； （3）估计全校学生人均约带了多少册书到学校？

24.	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的长．

25.	详细信息
如图，已知矩形ABCD，AB=m，BC=6，点P为线段AD上任一点 （1）若∠BPC=60°，请在图中用尺规作图画出符合要求的点P；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若符合（1）中要求的点P必定存在，求m的取值范围．

26.	详细信息
某网商经销一种畅销玩具，每件进价为18元，每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示． （1）当销售单价为多少元时，该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（销售利润=售价﹣进价） （2）如果该网商要获得每月不低于3500元的销售利润．那么至少要准备多少资金进货这种玩具？

27.	详细信息
已知二次函数y=ax2﹣9ax+18a的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），图象的顶点为C，直线AC交y轴于点D． （1）连接BD，若∠BDO=∠CAB，求这个二次函数的表达式； （2）是否存在以原点O为对称轴的矩形CDEF？若存在，求出这个二次函数的表达式，若不存在，请说明理由．

28.	详细信息
已知一次函数y=﹣x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线l过点A且垂直于x轴．两动点D、E分别从A B两点间时出发向O点运动（运动到O点停止）．运动速度分别是每秒1个单位长度和个单位长度．点G、E关于直线l对称，GE交AB于点F．设D、E的运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，四边形是菱形？判断此时△AFG与AGB是否相似，并说明理由； （2）当△ADF是直角三角形时，求△BEF与△BFG的面积之比．