2018至2019年高二下期期中考试数学（新疆兵团第二师华山中学）

1. 选择题	详细信息
设函数，则的定义域为　　 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知函数，则下列图象符合的是　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 A. 12种 B. 16种 C. 20种 D. 24种

5. 选择题	详细信息
已知数据，，的平均数，方差，则数据，，，的平均数和标准差分别为　　 A. 16，36 B. 22，6 C. 16，6 D. 22，36

6. 选择题	详细信息
下列说法错误的是（） A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 D. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好

7. 选择题

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某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格

后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：

一个月内每天做题数x	5	8	6	4	7
数学月考成绩y	82	87	84	81	86

根据上表得到回归直线方程，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为　　
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8. 选择题

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某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

附表：

经计算

的观测值

，则下列选项正确的是（）
A. 有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响
B. 有99.5％的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 有99.9％的把握认为使用智能手机对学习有影响
D. 有99.9％的把握认为使用智能手机对学习无影响

9. 选择题	详细信息
已知的展开式中各项系数的和32，则展开式中项的系数为（） A. 120 B. 100 C. 80 D. 60

10. 选择题	详细信息
记=,则的值为 A. 1 B. 2 C. 129 D. 2188

11. 选择题	详细信息
将三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则的数学期望为 A. B. C. 2 D.

12. 填空题	详细信息
盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_____.

13. 填空题	详细信息
用0到9这10个数字，可以组成_______个没有重复数字的三位奇数．

14. 填空题	详细信息
如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为_________

15. 填空题	详细信息
若对任意，都有成立，则实数a的取值范围用区间表示为：______________

16. 解答题	详细信息
已知的展开式中各项的二项式系数之和为. （1）求的值；（2）求的展开式中项的系数；（3）求展开式中的常数项.

17. 解答题

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通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下

列联表：

	男生	女生	合计
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
总计	50	50	100

Ⅰ从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：

参考公式：，其中

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为菱形，平．（1）证明：平面平面；（2）设，，，求异面直线与所成角的余弦值．

19. 解答题

详细信息

已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

20. 解答题	详细信息
已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数恰有个零点,求实数的取值范围

21. 解答题	详细信息
在极坐标系中，极点为0，已知曲线与曲线交于不同的两点.求： (1)的值； (2)过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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