2019-2020年高二下期期中测试数学专题训练（福建省莆田第二十四中学）

1. 选择题	详细信息
已知函数在处可导，若，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A. B. C.2 D.

3. 选择题	详细信息
在利用函数计算时，可推得结论（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知复数，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
一物体在力（单位）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位，则力所做的功为（ ） A.54焦 B.40焦 C.36焦 D.14焦

6. 选择题	详细信息
函数的导函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一物体在力（单位）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位，则力所做的功为（ ） A.54焦 B.40焦 C.36焦 D.14焦

8. 选择题	详细信息
已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A. B. C.2 D.

10. 选择题	详细信息
一物体作变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为（ ）m． A.1 B. C. D.2

11. 选择题	详细信息
已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知直线分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线在点（0，1）处的切线方程为 .

14. 填空题	详细信息
在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.

15. 填空题	详细信息
在学校国庆文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有______种.（用数字填写答案）

16. 填空题	详细信息
古埃及数学中有一个独特现象：除了用一个单独的符号表示以外,其他分数都要写成若干个分数和的形式,例如．可以这样来理解：假定有2个面包,要平均分给5个人,每人分将剩余,再将这分成5份,每人分得,这样每人分得．同理可得,,…,按此规律,则__________（）

17. 解答题	详细信息
求下列函数的导数： （1）； （2）.

18. 解答题	详细信息
已知二项式的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为128. （1）求的展开式中的常数项； （2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x) 的展开式中，求项的系数.(结果用数字作答)

19. 解答题	详细信息
已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为. （1）求的解析式； （2）若常数，求函数在区间上的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知数列中，，. （1）写出的值，猜想数列的通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.

21. 解答题	详细信息
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝＋－1，且an>0，n∈N*. （1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式； （2）证明（1）中的猜想.

22. 解答题	详细信息
已知函数，设的导函数为． （1）求证：； （2）设的极大值点为，求证：．（其中）