广西河池市2020年中考数学题免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
如果收入10元记作 元，那么支出10元记作（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ） A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若y＝ 有意义，则x的取值范围是（ ）A.x＞0 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算，正确的是（ ） A.a（﹣a）＝﹣a2 B.（a2）3＝a5 C.2a﹣a＝1 D.a2+a＝3a |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（ ） A.85，85 B.85，88 C.88，85 D.88，88 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（ ） A.5  B.6 C.4 D.5 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（ ） A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 计算：3﹣（﹣2）＝_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
方程 ＝ 的解是x＝_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是_____． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是_____． | |
| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____°． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝8，点D在AB上，且BD＝ ，点E在BC上运动．将△BDE沿DE折叠，点B落在点B′处，则点B′到AC的最短距离是_____． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
计算：（﹣3）0+ +（﹣3）2﹣4× ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再计算： ，其中a＝2． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，2）． （1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是 ． （2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是 ． （3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是 ． （4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是 ．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求证：△ACE≌△BCE． （2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
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某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71． 频数分布表
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折． （1）设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式； （2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，OC⊥AB，OC＝5，BC与⊙O交于点D，点E是 的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）CG∥OD，交AB于点G，求CG的长．  |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于（p，0），（q，0），则该抛物线的解析式可以表示为：y＝a（x﹣p）（x﹣q）＝ax2﹣a（p+q）x+apq． （1）若a＝1，抛物线与x轴交于（1，0），（5，0），直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）若a＝﹣1，如图（1），A（﹣1，0），B（3，0），点M（m，0）在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D．当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值； （3）已知抛物线C3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），线段EF的端点E（0，3），F（4，3）．若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图（2）中探究a的取值范围．  |
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