北师大版初三数学下册第二章二次函数单元检测题免费试卷在线检测

1. 选择题	详细信息
下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，已知二次函数图象过点，顶点为，则结论：①；②时，函数的最大值是；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 选择题	详细信息
关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为（﹣3，2） B. 对称轴为直线y=3 C. 当x≥3时，y随x增大而增大 D. 当x≥3时，y随x增大而减小

4. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　） A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小 C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1

5. 选择题	详细信息
对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 最低点坐标(-3, 0) B. 最高点坐标(-3, 0) C. 最低点坐标(3, 0) D. 最高点坐标(3, 0)

6. 选择题	详细信息
下列关于二次函数的说法错误的是（　　） A. 抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线, B. 抛物线y=x2﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C. 二次函数y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D. 函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

7. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2﹣4ac＞0中错误的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 选择题	详细信息
运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（ ） A．6m B．12m C．8m D．10m

9. 选择题	详细信息
若二次函数的图象经过、、三点，则关于、、大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）；⑥ 其中正确的结论有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

11. 填空题	详细信息
将抛物线向右平移个单位，得到新抛物线的顶点坐标是________．

12. 填空题	详细信息
二次函数经过点，则这个函数的解析式为________．

13. 填空题	详细信息
若抛物线与轴只有一个公共点，则________．

14. 填空题	详细信息
将二次函数化成的形式是________．

15. 填空题	详细信息
若函数的图象经过原点，最大值为，且形状与抛物线相同，则此函数关系式________．

16. 填空题	详细信息
市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分．则水喷出的最大高度是____米．

17. 填空题	详细信息
某商场购进一批单价为元的日用品，经试销发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数（件）是价格（元/件）的一次函数，则与之间的关系式是________，销售所获得的利润为（元）与价格（元/件）的关系式是________．

18. 填空题	详细信息
如图，某数学兴趣小组将一段长为的铁丝，围成以为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为________．

19. 填空题	详细信息
如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则①，②，③，④中正确的是________．（请把正确的序号填上）

20. 解答题	详细信息
已知二次函数．求证： 此二次函数的图象与轴有两个交点； 当取不同的值时，这些二次函数的图象都会经过一个定点，求此定点的坐标．

21. 解答题	详细信息
已知：抛物线 若抛物线的对称轴是直线，求的值． 若抛物线与轴负半轴交于两个点，且这两点距离为，求的值． 若抛物线与轴交于，两点，与轴交点为，，试求的值．

22. 解答题	详细信息
如图，抛物线经过点，与轴交于点 求的值 设抛物线顶点为，与轴另一个交点为，求四边形的面积．

23. 解答题	详细信息
已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点． 求一次函数与二次函数的解析式； 判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明； 把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于，两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

24. 解答题	详细信息
如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5） （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．

25. 解答题	详细信息
某体育休闲超市购进一种成本为元/个的风筝，据市场调查分析，若按元/个销售，一个月能售出个，在此基础上，售价每涨元/个，月销售量就减少个．设这种风筝的销售单价为（元/个），该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为（元），针对这种风筝的销售情况，请解答下列问题： 用含的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为________元，每月卖出的风筝的个数是________个； 求与之间的函数关系式； 若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，则每个风筝的售价应定为多少元？