青岛市七年级数学单元测试（2019年上册）无纸试卷

1. 选择题	详细信息
已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ） A. b﹣a B. 2b﹣2a C. ﹣2a D. 2b

2. 选择题	详细信息
萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ） A. 赚钱 B. 赔钱 C. 不嫌不赔 D. 无法确定赚与赔

3. 选择题	详细信息
已知整式的值为，则的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 18

4. 选择题	详细信息
定义一种运算：，其中是正整数，且，表示非负实数的整数部分，例如，．若，则的值为（ ） A. 2015 B. 4 C. 2014 D. 5

5. 选择题	详细信息
关于代数式，下列表述正确的是（ ） A. 单项式，次数为1 B. 单项式，次数为2 C. 多项式，次数为2 D. 多项式，次数为3

6. 选择题	详细信息
下列各个选项中，属于代数式的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
单项式的系数是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需 （ ） 元 A、mx+ny B、（m+n）（x+y） C、nx+my D、mn（x+y）

9. 填空题	详细信息
如果多项式不含与项，则________，________．

10. 填空题	详细信息
若实数满足，则=_______.

11. 填空题	详细信息
学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．

12. 填空题	详细信息
若当x＝－2时代数式ax3＋bx－1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是 ；

13. 填空题	详细信息
化简________．

14. 填空题	详细信息
与的和的平方与与的积的和：________．

15. 填空题	详细信息
一组按规律排列的式子：则第个式子是________．

16. 填空题	详细信息
按规律写数，，，，…第个数是________．

17. 填空题	详细信息
某校去年新生人数是，今年比去年增加，则代数式表示的意义是________．

18. 填空题	详细信息
当时，代数式的值为，那么当时，________．

19. 解答题	详细信息
初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费． 若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ 当时，采用哪种方案优惠？ 当时，采用哪种方案优惠？

20. 解答题	详细信息
如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形． 如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形． 你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示） 仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证． 已知，．求代数式的值．

21. 解答题	详细信息
某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位． 请你在下表的空格里填写适当的代数式： 排数 第排 第排 第排 第排 … 第排 座位数 ________ ________ … ________ 已知第排座位数是第排座位数的倍，求的值，并计算第排有多少个座位？

22. 解答题	详细信息
今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元/吨） 不大于吨部分 大于吨不大于吨部分 大于吨部分 若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费； 记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．

23. 解答题	详细信息
某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克，需人帮忙，每人每天付工资元，农用车运费及其他各项税费平均每天元． 分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入． 若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到元，而且该农户采用了中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入-总支出）？

24. 解答题	详细信息
在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式与． 特值探究： 当，时，________；________ 当，时，________；________ 猜想归纳： 观察的结果，写出与的关系：________． 逻辑证明：如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出中的关系？ 总结应用：利用你发现的关系，求： ①若，且，则________； ②的值．（提示：你可能要用到公式）