2017-2018年北师大版初一期末数学免费试卷（山东省青岛市黄岛区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算中，正确的是（ ） A. （3a）2＝6a2 B. （a3）4＝a12 C. a2•a5＝x10 D. a6÷a3＝a2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 掷一次，骰子向上的一面点数大于0 B. 掷一次，骰子向上的一面点数是7 C. 掷两次，骰子向上的一面点数之和是13 D. 掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm的碳纳米管，已知lnm＝0.000000001m，则将0.5nm这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 5×10﹣10 B. 0.5×10﹣9 C. 5×10﹣8 D. 5×10﹣9 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
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B. b=2d C. b= 
d D. b=d+25 | 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（ ） A. ∠A＝∠BDF B. ∠l＝∠3 C. ∠2＝∠4 D. ∠A+∠ADF＝180° |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝56°，∠C＝42°，则∠DAE的度数为（ ） A. 3° B. 7° C. 11° D. 15° |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
计算： ＝_____． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_____． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝16°，则∠2的度数为_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，那么需要B类长方形卡片_____张． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图①，△ABC中，AD为BC边上的中线，则有S△ABD＝S△ACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC的面积为1，把△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△A1B1C1，即将△ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的△A1B1C1的面积是_____，如图③，将△ABC向外扩展了两次得到△A2B2C2，……，若将△ABC向外扩展了n次得到△AnBn∁n，则扩展n次后得到的△AnBn∁n面积是_____． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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已知：线段a，∠α，∠β． 求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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计算： （1）（  a2b）2•（﹣9ab）÷（- a3b2）；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）； （3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣ a），其中a＝﹣1，b＝． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你根据下列要求拼图：（画出示意图并标明每块板的标号，在拼图时应注意：相邻的两块板之间无空隙、无重叠） （1）用七巧板中标号为①②③的三块板拼成一个等腰直角三角形； （2）选择七巧板中的三块板拼成一个正方形．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖． （1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ （2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为  ． |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
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如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 解：因为∠l＝∠2， 根据 ， 所以 ∥ ． 又因为AB∥CD， 根据： ， 所以EF∥AB．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l1，l2分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象． 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）甲、乙两人的速度分别是多少？ （2）经过多长时间，两人相遇？ （3）分别写出甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由． （2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由； （3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．  |
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