2019年初中毕业班最后一次模拟考试数学题带答案和解析（安徽省亳州市涡阳县）

1. 选择题	详细信息
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. a2+a2＝a4 B. a3÷a＝a3 C. a2•a3＝a5 D. （a2）4＝a6

3. 选择题	详细信息
首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为( ) A. 5783×107 B. 57.83×109 C. 5.783×1010 D. 5.783×1011

4. 选择题	详细信息
如图，几何体的左视图是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
对于非零实数、，规定．若，则的值为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC＝13，CD＝5，AB＝12，则⊙O的直径等于（　　） A. B. 15 C. 13 D. 17

8. 选择题	详细信息
“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE. 则∠MFB=（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 72°

10. 选择题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_____．

12. 填空题	详细信息
因式分解：4x2y﹣9y3=__________.

13. 填空题	详细信息
如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_____cm2．

14. 填空题	详细信息
如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为_____cm．

15. 解答题	详细信息
计算（﹣）2﹣|﹣3+5|+（1﹣）0

16. 解答题	详细信息
一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．

17. 解答题	详细信息
如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0） （1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O，其相似比为． （2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O

18. 解答题	详细信息
每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中． （1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标； （2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．

19. 解答题	详细信息
如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向，BP=6km. (1)求A、B两观测站之间的距离； (2)小船从点P处沿射线AP的方向前行，求观测站B与小船的最短距离.

20. 解答题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D． （1）求证：BE＝EF； （2）若DE＝4，DF＝3，求AF的长．

21. 解答题

详细信息

为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛．为了解市七年级学生的竟赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处错误）． 组别（单位：分） 频数 频率 50.5～60.5 20 0.1 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 70 b 80.5～90.5 a 0.3 90.5～100.5 10 0.05 请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a＝　 　，b＝　 　． （2）指出频数分布直方图中的错误，并在图上改正； （3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？ （4）全市共有5000名七年级学生，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？

22. 解答题	详细信息
给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0）， （1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值； （2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值； （3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论： ①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点； 请判断以上结论是否正确，并说明理由．

23. 解答题	详细信息
已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点 （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明； （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明； （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．