高二上学期期末考试数学试卷在线练习（2018-2019年河南省信阳高级中学）

1. 选择题	详细信息
在△ABC中，A>B是cosA<cosB的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
已知命题p： ， ，命题q： ， ，则（ ） A. 命题是假命题 B. 命题是真命题 C. 命题是假命题 D. 命题是真命题

3. 选择题	详细信息
若实数x，y满足，则的最小值为 A. 4 B. 1 C. D.

4. 选择题	详细信息
我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部” 、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知则 （ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（ ） A. 2或 B. 2或 C. 或 D. 或

8. 选择题	详细信息
某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ） A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和67

9. 选择题	详细信息
正项等比数列中的，是函数的极值点，则=( ) A. 1 B. 2 C. D.

10. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点，若，则中点到抛物线准线的距离为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11. 选择题	详细信息
设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是( ) A. B. (0,1) C. (0,2) D.

12. 填空题	详细信息
数列{an}的前n项和，则它的通项公式是_________________;

13. 填空题	详细信息
设为单位向量，且，若以向量为邻边的三角形的面积为，则的值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________．

15. 填空题	详细信息
如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长为____ cm ．

16. 解答题	详细信息
的三个内角、、对应的三条边长分别是、、，且满足． ⑴求角的大小； ⑵若，，求．

17. 解答题	详细信息
已知数列{an}满足 ，且． （1）求证：数列是等比数列，并求{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和．

18. 解答题	详细信息
直三棱柱中， ， ， ， ， . （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的大小为，求实数的值.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．

20. 解答题	详细信息
已知函数（其中）. （1）讨论的单调性； （2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,已知过点的直线的参数方程为: (为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若,,成等比数列,求的值.

22. 解答题	详细信息
设 （Ⅰ）当，解不等式； （Ⅱ）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．