2018-2019年下册初二期中考试数学免费试卷完整版（北京师大附中）

1. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ∠A=∠C，∠B=∠D B. AB∥CD，AB=CD C. AB=CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC

4. 选择题	详细信息
下列三角形中不是直角三角形的是（ ） A. 三个内角之比为5：6：1 B. 三边长为5，12，13 C. 三边长之比为1.5：2：3 D. 其中一边上的中线等于这一边的一半

5. 选择题	详细信息
如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A. 1 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
反比例函数的图象上有两点，若则（ ） A. B. C. D. 无法确定

7. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（ ） A. 125° B. 105° C. 65° D. 55°

8. 选择题	详细信息
反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或

10. 选择题	详细信息
如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
函数中，自变量x的取值范围是__________.

12. 填空题	详细信息
已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是____．

13. 填空题	详细信息
在实数范围内因式分解：＝______________；＝__________.

14. 填空题	详细信息
如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是___________.

15. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．

16. 填空题	详细信息
直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.

17. 填空题	详细信息
把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，若∠DEF＝60°，AE＝1，则∠DFE＝__________，AB＝_________.

18. 填空题	详细信息
两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，…，，则＝_________，三角形的面积为__________.

19. 解答题	详细信息
（1） （2） （3）

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E. (1)求证：△ABC为直角三角形． (2)求AE的长．

21. 解答题	详细信息
如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=． （1）求双曲线和和直线的解析式． （2）求△AOB的面积．

22. 解答题	详细信息
平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A，，反比例函数的图象经过点C. （1）求此反比例函数的解析式； （2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形，请你通过计算说明点在双曲线上.

23. 解答题

详细信息

露露家里新购进了一台电热水器，她对电热水器的工作原理充满好奇.查阅说明书得知，电热水器上面显示的温度为内部水箱中水的温度，每次加热前可以预设温度值，当电热水器达到预设温度后，电热水器将停止加热，开启保温功能.而在使用过程中，电热水器会自动加水，水温会下降. 露露发现电热水器中水箱的温度y（单位：℃）与接通电源后的时间x（单位：min）之间存在函数关系，她打开电热水器的开关，预设温度为70℃，并记录水温变化的情况见下表，其中在接通电源后的第8min时，电热水器达到预设温度；第18min时，妈妈开始使用电热水器. 时间x（单位：min） 0 2 4 6 8 18 20 21 25 28 温度y（单位：℃） 30 40 50 60 70 70 63 m 50.4 45 （1）m的值为_________； （2）请在下面的坐标系中描出上表中所有数据对应的点，并根据描出的点，画出当时，温度y随时间x变化的函数图象； （3）在露露的妈妈使用电热水器前，电热水器处于保温功能的时长为__________min； （4）未加热前，电热水器的水箱中水的温度为_________℃.

24. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

25. 解答题	详细信息
如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B. （1）求的值； （2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围. （3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”. 如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”， （1）点，其中“和谐点”是_______； （2）如图2，若点是双曲线上的“和谐点”，请直接写出所有满足条件的P点坐标__________________________.

27. 解答题	详细信息
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′． 请你参考小明同学的思路，解决下列问题： (1) 图2中∠BPC的度数为 ； (2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为 ，正六边形ABCDEF的边长为 ．

28. 解答题	详细信息
已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点. （1）直接写出M、N的坐标及k的值； （2）将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由； （3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由.