2019届高三上期期中考试数学免费试卷完整版（湖北省部分重点中学）

1. 选择题	详细信息
若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 1

2. 选择题	详细信息
函数满足,那么函数的图象大致为（ ）

3. 选择题	详细信息
已知集合，，则 （ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设函数，且，则k=（ ） A. 0 B. -1 C. 3 D. -6

5. 选择题	详细信息
已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 12

7. 选择题	详细信息
在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 （ ） A. 有且只有一个 B. 有且只有三个 C. 有且只有四个 D. 有且只有五个

8. 选择题	详细信息
已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，的一内角，,,边上的中垂线交、分别于、两点，则值为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，若满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. (-1,1) D. [-1,1]

11. 选择题	详细信息
若函数满足，且，则的解集是( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
若，，且，则由实数a组成的集合______

13. 填空题	详细信息
已知函数，是的导函数，若，则______．

14. 填空题	详细信息
已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，实数且，满足，则的取值范围是_________．

16. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求的最小正周期和最值 （2）设，且求 的值。

17. 解答题	详细信息
已知数列的前三项与数列的前三项对应相等，且对任意的都成立，数列是等差数列求数列与的通项公式．

18. 解答题	详细信息
已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为，且． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值．

19. 解答题	详细信息
已知函数为常数． （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求此时函数的单调区间； （Ⅱ）若对任意的，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

20. 解答题	详细信息
设数列的前n项和为，已知，（）． （1）求证：数列为等比数列； （2）若数列满足：，． ① 求数列的通项公式； ② 是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．