2019届八年级后半期学情检测数学考题（黑龙江省哈尔滨市第十七中学）

1. 选择题	详细信息
有下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A. 3x（x﹣4）=0 B. x2+y﹣3=0 C. +x=2 D. x3﹣3x+8=0

2. 选择题	详细信息
由线段可以组成直角三角形的是（） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

3. 选择题	详细信息
将方程化成的形式是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，有一根16米的电线杆在处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点8米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

6. 选择题	详细信息
下列方程中，有一个根是的方程为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列各命题的逆命题成立的是（） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等

8. 选择题	详细信息
现有一块长方形绿地，较长的一边长为，现将长边缩小与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少，设缩小后的正方形边长为，则下列方程正确的是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2

10. 选择题	详细信息
如图，正方形中，，点在边上，点在边上，连接、、，下列说法：①若为中点，，则；②若为中点，，则；③若，，则点为中点，正确的有（）个 A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知是关于x的一元一次方程，则a=_____．

12. 填空题	详细信息
在中，的取值范围是_______.

13. 填空题	详细信息
如图，在中，，，,则______.

14. 填空题	详细信息
如图，以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，则______.

15. 填空题	详细信息
方程根的情况是____.

16. 填空题	详细信息
已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．则四边形ABDC的面积是_____．

17. 填空题	详细信息
某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为______．

18. 填空题	详细信息
如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边DE上，若AE=2，AD=3，则AB=______.

19. 填空题	详细信息
中，，，，则______.

20. 填空题	详细信息
如图，中，为上一点，连接，，点在上，连接BE，∠C=∠DEB，若BE=3，AB=4，则线段AE的长为_____.

21. 解答题	详细信息
解方程（1）（用公式法求解）（2）

22. 解答题

详细信息

图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形.要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合.
（1）在图1中画一周长为

的等腰直角三角形；
（2）在图2中画一个面积为10，腰为5的等腰三角形；
（3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长.

23. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围（2）若这个关于的一元二次方程的一个根为，求的值.

24. 解答题	详细信息
如图1，点、在的边上，，，（1）求证：（2）如图2，若，，，求线段的长

25. 解答题

详细信息

某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

26. 解答题	详细信息
如图1，等腰中，，为中点，连接，（1）求证：是等边三角形（2）如图2，在内有一点，连接、、，若，求的度数（3）如图3，在（2）的条件下，在外有一点，连接、、若，，，求线段的长.