仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级数学月考测验（2019年下学期）完整试卷

1. 选择题	详细信息
下列各式中是二次根式的是（　　） A. B. C. D. （x＜0）

2. 选择题	详细信息
若式子有意义，则x的取值范围是( ） A. B. x≥2 C. x≤2 D.

3. 选择题	详细信息
下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

5. 选择题	详细信息
下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列计算：①（）2=2；②=2；③（–2）2=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是( ) A. 5 B. C. D. 或5

9. 选择题	详细信息
如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 2.5

10. 填空题	详细信息
计算： ×=_____________.

11. 填空题	详细信息
若是整数，则满足条件的最小正整数为________．

12. 填空题	详细信息
如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．

13. 填空题	详细信息
一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 ．

14. 填空题	详细信息
如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_______．

15. 填空题	详细信息
观察下列各式：…… 请你将找到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:___ ________.

16. 解答题	详细信息
计算： （1） （2）（﹣）×．

17. 解答题	详细信息
已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．

18. 解答题	详细信息
如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

19. 解答题	详细信息
如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。 （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

20. 解答题	详细信息
已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

21. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2 ．

22. 解答题	详细信息
在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a== ∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

23. 解答题	详细信息
如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC=5km，B厂距离河边BD=1km，经测量CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E． （1）设ED=x，请用x的代数式表示AE+BE的长； （2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？ （3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少？

24. 解答题	详细信息
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒． （1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？ （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由. （3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？