2019-2020年高三下学期返校测试数学考试（浙江省金华市曙光学校）

1. 选择题	详细信息
若=1﹣bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ） A. B. C. D.1

2. 选择题	详细信息
设全集,则等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知直线，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要

4. 选择题	详细信息
在二项式的展开式中，常数项是（ ） A. -240 B. 240 C. -160 D. 160

5. 选择题	详细信息
在中，，，，则的面积是（ ）． A. B. C. 或 D. 或

6. 选择题	详细信息
已知等比数列的前项和为， 设，那么数列的前15项和为 A. 152 B. 135 C. 80 D. 16

7. 选择题	详细信息
5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（ ） A.18种 B.36种 C.48种 D.54种

8. 选择题	详细信息
已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 2

9. 选择题	详细信息
如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ） A.（0，） B.[0，] C.（，） D.（，）

10. 选择题	详细信息
若函数=，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为﹣1，有以下命题： （1）的解析式为：，x∈[﹣2，2] （2）的极值点有且仅有一个 （3）的最大值与最小值之和等于零 其中假命题个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.	详细信息
已知函数=最小正周期为____，当x∈[0，]时，函数的最小值为____．

12.	详细信息
某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为____，表面积为____．

13. 填空题	详细信息
已知圆和点，若定点 和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 （1）____________； （2）____________.

14.	详细信息
设双曲线的半焦距为c，直线过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为____；渐近线方程为_________.

15. 填空题	详细信息
已知满足约束条件，且最小值为-6，则常数 ．

16. 填空题	详细信息
设，且.则的最小值是______.

17. 填空题	详细信息
在平行四边形ABCD中，，边AB，AD的长分别为2和1，若M，N分别是边BC，CD上的点,且满足，则的取值范围是_________．

18. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边长分别是. （1）若，且的面积，求的值； （2）若，试判断的形状.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点． （1）证明：EF∥平面PCD； （2）求证：面PBD⊥面PAC； （3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．

20. 解答题	详细信息
设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求数列的通项公式； (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

21. 解答题	详细信息
已知函数是的导函数. （Ⅰ）当时，对于任意的，求的最小值； （Ⅱ）若存在，使，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆C：过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）。 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。