北师大版初二数学下册第四章因式分解单元检测考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列多项式能因式分解的是（ ） A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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因式分解2x2-8的结果是（ ） A. （2x+4）（x-4） B. （x+2）（x-2） C. 2 （x+2）（x-2） D. 2（x+4）（x-4） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列因式分解中正确的是（ ） A.  B.  C. x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=（a﹣b）（x﹣y） D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
把代数式 分解因式，下列结果中正确的是A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ） ①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④-m2+m-  ；⑤4x4-x2+．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（ ） A. 5 B. -5 C. 10 D. -10 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若a，b，c是三角形的三边之长，则代数式 的值（ ）A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 以上三种 情况均有可能 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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下列多项式中能用提公因式法分解的是（ ） A. x2+y2 B. x2-y2 C. x2+2x+1 D. x2+2x |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
因式分解：  =_________________________ |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
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已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝______． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若  ,那么  =________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知a+b=2,ab=2，求  的值为________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____． | |
| 17. 填空题 | 详细信息 |
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若x+y= —1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_______。 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
因式分解：（1）﹣2 +12a²﹣18a （2）(x²+4)²-16x²（3）(x²-2x)²+2(x²-2x)+1 （4）-28  n²+42m² -14m ²n |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
| 若|a＋b－6|＋(ab－4)2＝0，求－a3b－2a2b2－ab3的值． | |
| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2 ， 请你求出大小两个圆盘的半径．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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阅读下面解题过程，然后回答问题. 分解因式：  .解：原式=  = =  =  =  上述因式分解的方法称为”配方法”. 请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式：  . |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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阅读下列解题过程 已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状 解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4① ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)② ∴c2＝a2＋b2③ ∴△ABC是直角三角形 回答下列问题： (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________． (2)错误原因为________． (3)本题正确结论是什么，并说明理由． |
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