黑龙江高三数学高考模拟（2019年下半年）试卷完整版

1.	详细信息
设集合，，若，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

2.	详细信息
已知复数，则 A. B. C. D.

3.	详细信息
“且”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.	详细信息
设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（ ） A. 2 B. C. 4 D.

5.	详细信息
从装有3双不同鞋子的柜子里，随机取出2只鞋子，则取出的2只鞋子不成对的概率为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
实数，满足不等式组，若的最大值为5，则正数的值为（ ） A. 2 B. C. 10 D.

7.	详细信息
若，，则（ ） A. -2 B. C. 2 D.

8.	详细信息
运行下列程序框图，若输出的结果是，则判断框内的条件是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
如图，在下列四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知是定义域为的奇函数，且当时， 取得最大值2，则 ( ) A. B. C. D. 0

11.	详细信息
已知函数与的图象如图所示，则函数的递减区间为（ ） A． B． C. D．

12.	详细信息
牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法，若定义是函数零点近似解的初始值，过点的切线为，切线与轴交点的横坐标，即为函数零点近似解的下一个初始值，以此类推，满足精度的初始值即为函数零点的近似解，设函数，满足应用上述方法，则（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
在中，角的对边分别为，且，，，则的面积为__________．

14.	详细信息
已知向量，向量在向量方向上的投影为，且，则__________．

15.	详细信息
已知双曲线，其渐近线与圆相交，且渐近线被圆截得的两条弦长都为2，则双曲线的离心率为__________．

16.	详细信息
已知球O的体积为36,则该球的内接圆锥的体积的最大值为_________.

17.	详细信息
已知为等差数列，且， 前4项的和为16，数列满足， ，且数列为等比数列. （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.

18.	详细信息
市面上有某品牌型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图： 某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解，型20瓦和型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知型和型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时.假定该店面一年周转期的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯管更换.（用频率估计概率） （Ⅰ）根据频率直方图估算型节能灯的平均使用寿命； （Ⅱ）根据统计知识知，若一支灯管一年内需要更换的概率为，那么支灯管估计需要更换支.若该商家新店面全部安装了型节能灯，试估计一年内需更换的支数； （Ⅲ）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由.

19.	详细信息
如图，在直三棱柱中，，为棱的中点. （1）证明：平面； （2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.

20.	详细信息
已知圆, 在抛物线上,圆过原点且与的准线相切. (Ⅰ) 求的方程； (Ⅱ) 点,点（与不重合）在直线上运动,过点作的两条切线,切点分别为, .求证： （其中为坐标原点）.

21.	详细信息
已知函数，. （1）试判断函数的零点个数； （2）若函数在上为增函数，求整数的最大值. （可能要用的数据：，；）

22.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为 （为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求已知曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值.

23.	详细信息
已知，. （1）求证：； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.