四川2019年九年级数学上册期末考试完整试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各数中是无理数的是( ) A. 3 B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示“12000亿”正确的是( ) A. 1.2×1012 B. 1.2×1013 C. 1.2×1014 D. 1.2×104 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A. a3a2＝a6 B. （﹣3a2）3＝﹣27a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. 2a+3a＝5a2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，两条直线被三条平行线所截，AB=2，BC=3，则 等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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方程x2﹣4x=0的解是（ ） A. x=4 B. x=0 C. x1=0，x2=4 D. x1=0，x2=﹣4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92．则由这组数据得到的以下结论，错误的是( ) A. 极差为6 B. 平均数为89 C. 众数为88 D. 中位数为91 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：
在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1与y2的大小关系正确的是（ ） |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 100° |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若a，b都是实数，b＝ + ﹣2，则ab的值为______． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 边长为3cm的菱形的周长是______． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 设a，b是方程x2+x﹣2011＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣ 在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝_____． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算：（﹣1）2017﹣（ ）﹣2•sin60°+|3﹣ |（2）解方程：2（x﹣2）2=x2﹣4 |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： ，则 是“和谐分式”．(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_____(填序号)； ①  ；② ；③ ；④ ；(2)将“和谐分式”  化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝_______(要写出变形过程)；(3)应用：先化简  ，并求x取什么整数时，该式的值为整数． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长 米，HF长 米，HE长1米．(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数． (2)求篮板底部点E到地面的距离．(结果保留根号)  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （1）两次取的小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概率． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE． (1)求证：AC平分∠DAB； (2)求证：PC＝PF； (3)若tan∠ABC＝  ，AB＝14，求线段PC的长． |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__度． |
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| 21. 填空题 | 详细信息 |
| 设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_____； | |
| 22. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn+1＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数 的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是______． |
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| 23. 填空题 | 详细信息 |
| 若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A(m，0)，B(n，0)，与y轴交于点C(0，c)，则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件______． | |
| 24. 填空题 | 详细信息 |
在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长是______． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发． (1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？ (2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值； (3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？  |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．  |
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