高一下期期末联考数学免费试卷完整版（2019-2020年内蒙古赤峰市）

1. 选择题	详细信息
若集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若等差数列的前项和为，且满足，，则公差（ ） A.1 B. C.2 D.

5. 选择题	详细信息
函数图象的大致形状是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，是单位向量，若，则与的夹角为（ ） A.30° B.60° C.90° D.120°

7. 选择题	详细信息
在中，，，分别为内角，，所对的边，若，，若仅有一个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.2

8. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C.7 D.

9. 选择题	详细信息
设，是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题： ①② ③④ 其中，真命题是（ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

10. 选择题	详细信息
设，，，是球表面上的四点，平面，，，，则球的表面积等于（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（ ） A.的最小正周期是 B.的值为2 C.的初相为 D.在上单调递增

12. 选择题	详细信息
已知，满足，则的最小值为（ ） A. B.4 C. D.

13. 填空题	详细信息
若函数，则________________.

14. 填空题	详细信息
中国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第5天走了________________里路.

15. 填空题	详细信息
设经过△的重心的直线与，分别交于，两点.若，，，，则的最小值________________.

16. 填空题	详细信息
如图，正三棱柱，的各棱长都等于2，在上，，分别为，的中点，，有下述结论 ①平面； ②二面角的大小为； ③ ④异面直线与所成的角为 其中正确结论的序号是________________.（写出所有你认为正确的结论的序号）

17. 解答题	详细信息
用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式为_______________； （2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间； （3）若将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值.

18. 解答题	详细信息
在中，内角、、所对的边分别是、、，且，. （1）求的值； （2）求的值.

19. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足，，. （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列前项和为，证明：.

20. 解答题	详细信息
2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

21. 解答题	详细信息
已知四棱锥，底面是，边长为的菱形，又底面，且，，分别为棱，的中点. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离.

22. 解答题	详细信息
设函数，的定义域分别为，，且.若对于任意，都有，则称为在上的一个延拓函数.给定函数 （1）若是在给定上的延拓函数，且为奇函数，求的解析式； （2）设为在上的任意一个延拓函数，且是上的单调函数 ①判断函数在上的单调性，并用单调性的定义给出证明； ②设，，证明：.