1. 选择题 | 详细信息 |
设集合,,则( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
八卦是中国道家文化的深奥概念,是一套用三组阴阳组成的哲学符号.八卦表示事物自身变化的阴阳系统,用“”代表阳,用“——”代表阴,用这两种符号,按照大自然的阴阳变化平行组合,组成八种不同的形式(如图所示).从图中的八卦中随机选取一卦,则此卦中恰有两个“——”的概率为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
设等比数列的前项和为,且,则公比( ) A. B. C. 2 D. 3 |
5. 选择题 | 详细信息 |
双曲线的左焦点为,且的离心率为,则的方程为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
某公司在十周年庆典中有一个抽奖活动,主持人将公司450名员工随机编号为001,002,003,...,450,采用系统抽样的方法从中抽取50名幸运员工.已知抽取的幸运员工中有一个编号为025,那么以下编号中不是幸运员工编号的是( ) A. 007 B. 106 C. 356 D. 448 |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数的图像大致为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
设为等差数列的前项和,若,,则公差( ) A. -5 B. -4 C. -3 D. -2 |
9. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知曲线在区间内存在垂直于轴的切线,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
若函数在上的值域为,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
椭圆上一点到两焦点的距离之和为.若以为圆心的圆经过点,则圆与的四个交点围成的四边形的面积为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量,的夹角为,且,,,则__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
设、满足约束条件则的最大值为__________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
设,,则__________(结果用,表示). |
16. 填空题 | 详细信息 |
正三棱锥的每个顶点都在半径为2的球的球面上,,则三棱锥的体积为__________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
△ 的内角 的对边分别为 ,,. (1)求; (2)若△的面积为,求△的周长. |
18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量(单位:)和使用了新技术后的年产量的数据变化,得到表格如下: 未使用新技术的10棵脐橙树的年产量
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19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在长方体中,分别为棱,,的中点,. (1)证明:平面. (2)若直线与底面所成角为,且四边形为菱形,求长方体的体积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,直线与抛物线相交于,两点. (1)证明:为定值. (2)若点的坐标为,且,证明:. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求的单调区间. (2)试问:是否存在实数,使得对恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由. |
22. 解答题 | 详细信息 |
[选修4-4:坐标系与参数方程]:在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线,的直角坐标方程; (2)判断曲线,是否相交,若相交,请求出交点间的距离;若不相交,请说明理由. |
23. 解答题 | 详细信息 |
[选修4-5:不等式选讲]:已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)设,,且的最小值为.若,求的最小值. |