2019届高三上半期考文科数学题带答案和解析（福建福鼎三校联考）

1. 选择题	详细信息
设，则P是Q成立的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
若，则下列不等式：①；②；③；④中，不正确的不等式是　　 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

3. 选择题	详细信息
若向量，满足，，，则与的夹角为　　 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
等比数列的各项为正数，且，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 选择题	详细信息
如图，一座建筑物AB的高为 (30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面上点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为 () A. 30 m B. 60 m C. 30m D. 40m

7. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A. 12 B. 18 C. 24 D. 30

8. 选择题	详细信息
函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
数列的通项公式，其前项和为，则等于( ) A. 1006 B. 2012 C. 503 D. 0

10. 选择题	详细信息
已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为（　　） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1

11. 选择题	详细信息
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么实数t的取值范围是（　　） A. [，+∞） B. [2，+∞） C. （0，] D. [0，]

12. 填空题	详细信息
已知非空集合M满足：若，则．则当时，集合M的所有元素之积为____．

13. 填空题	详细信息
若数列的首项，且；令，则_____________．

14. 填空题	详细信息
《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米__________斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率）

15. 填空题	详细信息
函数，，若函数，且函数的零点均在内，则的最小值为__________．

16. 解答题	详细信息
在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB． （1）求B的大小； （2）若△ABC的面积是，且a+c=5，求b．

17. 解答题	详细信息
已知函数的图象经过（-1，0）点，且在x=-1处的切线斜率为-1，设数列的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）． （1）求数列的通项公式； （2）求数列{}前n项的和Tn．

18. 解答题	详细信息
（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知， 求证：（1）直线平面； （2）平面 平面.

19. 解答题	详细信息
某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题: （1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间? （2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.

20. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=bx． （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x； （3）若f（x）≥kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ． （Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程； （Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．