2019届初三第一学期北师大版数学上册第一次月考试卷带参考答案和解析（山东省青岛市开发区外国语学校）

1. 选择题	详细信息
菱形的边长是，一条对角线长是，则此菱形的另一条对角线是（ ） A. 10 B. 24 C. 8 D. 16

2. 选择题	详细信息
关于x的方程的解为 A、， B、， C、， D、，

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线相互垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形

4. 选择题	详细信息
下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若关于的方程的两根同为负数，其中，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且

6. 选择题	详细信息
解方程的最适当方法应是（ ） A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

7. 选择题	详细信息
如图所示，在矩形中，是上一点，平分交于点，且，垂足为点，，，则的长是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
把配方，需在方程的两边都加上（ ） A. 5 B. 25 C. 2.5 D.

9. 选择题	详细信息
某商品计划以每件元的均价对外销售，后来为加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每件元的均价销售．则平均每次下调的百分率是（ ） A. 30% B. 20% C. 15% D. 10%

10. 填空题	详细信息
在平行四边形中，，，，则________．

11. 填空题	详细信息
旧车交易市场有一辆原价为万元的轿车，已使用年，如果第一年的折旧率为，后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值万元．假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同为，则由题意可得方程________．

12. 填空题	详细信息
如图，已知正方形中，是边上一点，连接，于点，过点作于点，若，则________．

13. 填空题	详细信息
方程的解是________．

14. 填空题	详细信息
如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

15. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________．

16. 填空题	详细信息
若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

17. 填空题	详细信息
已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为 。

18. 填空题	详细信息
关于的方程是一元二次方程，则________．

19. 填空题	详细信息
已知一个菱形的周长为，有一个内角为，则这个菱形较短的一条对角线长为________．

20. 解答题	详细信息
（配方法）

21. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点． 求证：； 四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，正方形中，是边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形 外作正方形，连接，连接并延长交于． 求证：． 若正方形的边长为，试问当点运动到什么位置时，垂直平分？

23. 解答题	详细信息
数学活动–探究特殊的平行四边形． 问题情境 如图，在四边形中，为对角线，，．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形． 提出问题 第一小组添加的条件是“”，则四边形是菱形．请你证明； 第二小组添加的条件是“，”，则四边形是正方形．请你证明．

24. 解答题	详细信息
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？

25. 解答题	详细信息
四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． 如图，求证：矩形是正方形； 若，，求的长度； 当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．