长沙市高一数学上册期末考试摸底考试题

1. 选择题	详细信息
若集合，则等于 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，，可得其中一个零点 ，第二次应计算 ，以上横线应填的内容依次为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，已知，，，则是（ ） A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.锐角三形 D.直角三形

5. 选择题	详细信息
有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为： A.， B.， C.， D.以上都不正确．

6. 选择题	详细信息
如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

7. 选择题	详细信息
下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足，且在定义域内为单调递减函数的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若圆截直线所得弦长为6，则实数m的值为（ ） A.-31 B.-4 C.-2 D.-1

9. 选择题	详细信息
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是 A.m⊥α，nβ，m⊥nα⊥β B.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n C.α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥n D.α⊥β，α∩β＝m，m⊥nn⊥β

10. 选择题	详细信息
某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为 A. 35 B. 30 C. 25 D. 20

11. 选择题	详细信息
在正方体中，E是的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（ ） A. B. C. D.3

12. 选择题	详细信息
已知，若关于x的方程（a，b，c为常数）恰好有7个实数根，则有（ ） A.且 B.且 C.且 D.且

13. 填空题	详细信息
已知幂函数的图象过点，则_____________．

14. 填空题	详细信息
两条平行直线l：与m：之间的距离______.

15. 填空题	详细信息
在正方体中，异面直线与所成的角大小等于______.

16. 填空题	详细信息
设集合，，函数. （1）______； （2）若，则t的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知点P是直线与直线的交点. （1）求点P的坐标； （2）若直线l过点P，且与直线垂直，求直线l的方程.

18. 解答题	详细信息
已知经过点和，且圆心C在直线l：上，求的方程.

19. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为，且满足以下两个条件：①是奇函数；② （1）求常数a，b的值； （2）求证：函数在上是增函数； （3）若，求t的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知四棱锥中，平面ABCD，，，，M是线段AB的中点. （1）求证：平面PAB； （2）已知点N是线段PB的中点，试判断直线CN与平面PAD的位置关系，并证明你的判断.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）解不等式； （2）设（k为常数） ①求的定义域，并判断的单调性（无需证明）； ②若在上有零点，求k的取值范围.

22. 解答题	详细信息
某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量M（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示： 第t天 6 13 20 27 M（万股） 34 27 20 13 （1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式______； （2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：______； （3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？