四川省南充高中2020届高三第二次月考数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
设集合， ，则=（ ） . A. B. 或 C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ） A. 10 B. -10 C. D.

3. 选择题	详细信息
等差数列前项和为，若，是方程的两根，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若且，则 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知命题R，，则 A.R, B.R, C.R, D.R,

6. 选择题	详细信息
某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ） A. 68 B. 72 C. 76 D. 80

7. 选择题	详细信息
若双曲线的一个焦点为抛物线的焦点，则（ ） A. B.8 C.9 D.64

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（ ） A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称

11. 选择题	详细信息
甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，，若任意，使得恒成立，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的定义域是_____.

14. 填空题	详细信息
已知等比数列中， ， ，则的前6项和为__________．

15. 填空题	详细信息
某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的年广告支出(单位:万元)与年销售额(单位:万元)进行了初步统计,如下表所示. 年广告支出/万元 2 3 5 7 8 年销售额/万元 28 37 60 70 经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为_____.

16. 填空题	详细信息
[2018·华大联盟]已知圆，点的坐标为，其中，若过点有且只有一条直线被圆截得的弦长为，则直线的一般式方程是____________________．

17. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （1）求； （2）若，求面积的最大值.

18. 解答题	详细信息
某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）. （1）应收集多少位女生的样本数据？ （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率. （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 附：.

19. 解答题	详细信息
已知几何体中， ∥， ， 平面， ∥， ， . （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）设是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间； （2）若对任意的恒成立，求m的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知曲线的极坐标方程是.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为. （1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程； （2）设直线与曲线交于、两点，求.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若，且，证明：.