1. 选择题 | 详细信息 |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},则(∁UA)∩(∁UB)=( ) A. B. C. D. 2,3, |
2. 选择题 | 详细信息 |
函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)恒过定点( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)满足f(x+1)=x2+2x+3,则f(2)=( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=,若f(f(0))=3a,则a=( ) A. B. C. D. 1 |
5. 选择题 | 详细信息 |
下列函数中,与函数y=x是同一个函数的是( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
16、17世纪之交,苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化计算而发明了对数,我们来估计2100有多大,2100为乘方运算,我们对2100取常用对数,将乘方运算降级为乘法运算:lg2100=1001g2≈100×0.3010=30.10,所以2100≈1030.10=1030×100.10,则2100是几位数( ) A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数的图象可能是( ) |
8. 选择题 | 详细信息 |
设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),且对任意的x1,x2∈(-∞,1](x1≠x2)有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))<0.则( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
函数y=ln(4-x)+1n(2+x)的单调递增区间为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(-2)=0,则关于x的不等式(x-1)f(x-1)<0的解集是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知定义在R上的函数f(x)=,若存在互不相等的实数a,b,c,满足f(a)=f(b)=f(c)=m,则mabc的取值范围是( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
设集合M满足M∪{1,2,3}={1,2,3,4},则符合题意的M的个数为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
函数y=在(-∞,1)∪[2,5]上的值域为______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(0)+f(-1)的值为______. |
16. 填空题 | 详细信息 |
设函数f(x)=,则满足f(f(a))=的实数a取值范围是______. |
17. 解答题 | 详细信息 |
(1)化简求值: ()6+(-2018)0-4×()+; (2)化简求值:+5log32-log3. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知集合A={x|x2-(a-1)x-a<0,a∈R},集合B={x|<0}. (1)当a=3时,求A∩B; (2)若A∪B=R,求实数a的取值范围. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数f(x)=x2+bx+c,f(2)=3,且函数f(x+1)为偶函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若g(x)=|f(x)|,求g(x)在区间[0,4]上的值域. |
20. 解答题 | 详细信息 |
国庆假期是实施免收小型客车高速通行费的重大节假日,有一个群名为“天狼星”的自驾游车队,该车队是由31辆身长约为(以计算)的同一车型组成,行程中经过一个长为2725的隧道(通过隧道的车速不超过),匀速通过该隧道,设车队的速度为,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持的距离;当时,相邻两车之间保持的距离,自第一辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间. (1)将表示成为的函数; (2)求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=logax(a>1)在[a,2a]上的最大值是最小值的2倍. (1)若函数g(x)=f(3x2-mx+5)在区间[-1,+∞)上是增函数,求实数m的取值范围; (2)设函数F(x)=f()•(2x),且关于x的方程F(x)=k在[,4]上有解,求实数k的取值范围. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数f(x)g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2•3x. (1)证明:f(x)-g(x)=2•3-x,并求函数f(x),g(x)的解析式; (2)解关于x不等式:g(x2+2x)+g(x-4)>0; (3)若对任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-4恒成立,求实数m的最大值. |