2019-2020年九年级下期第六次月考数学考试（广东省深圳市深圳外国语学校初中部）

1. 选择题	详细信息
x是任意实数，则下列各式中一定表示正数的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
目前，我国已经逐渐控制了新冠肺炎的传播，治愈人数越来越多．截止北京时间2020年4月25日中午12时，全国现存确诊病例不到1400名，已累计治愈了78374名病例．将数78374用科学记数法可表示为（　　） A.78.374×103 B.7.8374×103 C.7.8374×104 D.0.78374×105

3. 选择题	详细信息
如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列各式计算正确的是（　　） A.m2•m3＝m6 B. C. D.（a<1）

5. 选择题	详细信息
某同学对数据18，28，48，5□，57进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

6. 选择题	详细信息
有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　） A.3＜m＜4 B.3m＜4 C.3＜m4 D.3m4

9. 选择题	详细信息
某商户用700元购进单价相同的毛巾一批，留下10条自已用，而将其余的毛巾每条加价1元出售，售完后盈利155元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有x条，下面所列方程正确的是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

11. 选择题	详细信息
已知抛物线y＝ax2+ （a+1）x+7a与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），且x1＜1＜x2，则a的取值范围是（　　） A. B.﹣1＜a＜0 C. D.

12. 填空题	详细信息
在直角三角形ABC中，若，则_______.

13. 填空题	详细信息
如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．

14. 填空题	详细信息
如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE//AF，交直线y＝kx（k＜0）于点E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，则四边形ADEF的面积为__．

15. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，AD＝6，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若AF=2，则的面积为__．

16. 解答题	详细信息
计算：

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中

18. 解答题

详细信息

某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70

80这一组的是：
70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七	76.9	a
八	79.2	79.5

根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在70分以上的有　　人，表格中a的值为　　；
（2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前；
（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

19. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM＝OM，OB＝，点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接AO，求△AOB的面积．

20. 解答题

详细信息

某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表：

销售价格x（元/千克）	40	50	60	70	80
日销售量p （千克）	120	100	80	60	40

（1）求p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大?
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出m元（m>0）的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为1682元，求m的值．（日获利日销售利润日支出费用）

21. 解答题	详细信息
已知：AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，点D为⊙O上一点，连接CD，交AB于点M，AE为∠DAM的平分线，交CD于点E．（1）如图1，连接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度数；（2）如图2，连接DO并延长，交⊙O于点F，连接AF，交CD于点N． ①求证：DM2+CN2=CM2； ②如图3，当AD=1，AB=时，请直接写出线段ME的长．

22. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y＝ax2+bx与直线y＝﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

（1）该抛物线的解析式为；
（2）如图1，Q为抛物线上位于直线AB上方的一动点（不与B、A重合），过Q作QP⊥x轴，交x轴于P，连接AQ，M为AQ中点，连接PM，过M作MN⊥PM交直线AB于N，若点P的横坐标为t，点N的横坐标为n，求n与t的函数关系式；在此条件下，如图2，连接QN并延长，交y轴于E，连接AE，求t为何值时，MN∥AE．
（3）如图3，将直线AB绕点A顺时针旋转15度交抛物线对称轴于点C，点T为线段OA上的一动点（不与O、A重合），以点O为圆心、以OT为半径的圆弧与线段OC交于点D，以点A为圆心、以AT为半径的圆弧与线段AC交于点F，连接DF．在点T运动的过程中，四边形ODFA的面积有最大值还是有最小值？请求出该值．

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