2019年福建省两校联考高三上册第一次月考数学试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知函数的图形如图所示，设集合，则 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，则“复数的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
若向量，，则与共线的向量可以是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
执行下边的程序框图，输入，则输出S的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
将偶函数的图像向右平移个单位，得到的图像，则的一个单调递减区间（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，假如从第天开始每天走的路程少于30里，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为，若，则的值是 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
有两个等差数列，若，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
甲船在岛A的正南B处，以的速度向正北航行，，同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，点满足，，若，则的值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知定义域为的函数，对任意的都有，且.当时，不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
以轴的非负半轴为始边的角，其终边经过点，则的值为______．

14. 填空题	详细信息
数列中，，则该数列的前22项和等于_______.

15. 填空题	详细信息
已知平面向量，，，则在方向上的射影为_____．

16. 填空题	详细信息
已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
已知在公差不为零的等差数列中，成等比数列. （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足，，求.

18. 解答题	详细信息
已知函数（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值和f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m＝0在区间[0，]上有两个实数解，求实数m的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，并且满足 （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证：

20. 解答题	详细信息
如图，在四边形中，，，，. （1）若，求； （2）记，当为何值时，的面积有最小值？求出最小值.

21. 解答题	详细信息
设函数． （1）求函数的单调区间； （2）若函数的最小值为，证明：．

22. 解答题	详细信息
在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点． （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设点；若、、成等比数列，求的值

23. 解答题	详细信息
已知函数. (1)当a＝1时，求不等式f(x)＞2的解集； (2)若对任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范围．