高二下期期末数学题同步训练免费试卷（2019-2020年湖北省荆州市）

1. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，则化简的结果为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知随机变量，若，则（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，若，则（ ） A.36 B.72 C.91 D.182

4. 选择题	详细信息
已知直线及两点、，若直线与线段的延长线相交（不含Q点），则实数a的取值范围是（ ） A.或 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
有5名同学从左到右站成一排照相，其中中间位置只能排甲或乙，最右边不能排甲，则不同的排法共有（ ） A.42种 B.48种 C.60种 D.72种

6. 选择题	详细信息
设为直线上的动点，、为圆的两条切线，、为切点，则四边形面积的最小值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数在上的最大值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，设直线的倾斜角为，则（ ） A. B. C.4 D.

11. 选择题	详细信息
双曲线的左、右焦点分别为，c为其半焦距长，圆与双曲线的一条渐近线的两个交点分别为坐标原点O和点P，若与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D.

12. 选择题	详细信息
若不等式对任意的都成立，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若是上的偶函数，当时，，则在处的切线方程是________________________．

14. 填空题	详细信息
的展开式中的系数为___________．（用数字作答）

15. 填空题	详细信息
已知数列的前n项和为，若且，则_________．

16.	详细信息
已知函数．（1）当时，的极小值为________；（2）若在上恒成立，则实数a的取值范围为___________．

17. 解答题	详细信息
已知点及圆C：. （1）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为，求l的方程； （2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

18. 解答题	详细信息
已知数列的前n项和为，满足．． （1）若，求的通项公式； （2）若为等比数列，设，数列的前n项和为，求．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形为正方形，． （1）证明：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值．

20. 解答题

详细信息

教育部最近颁发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》中指出，劳动教育是国民教育体系的重要内容，是学生成长的必要途径，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．某中学鼓励学生多做家务劳动，提升自理能力和劳动技能，争做家长的好帮手，增进家庭和谐度．学校为了解该校学生参加家务劳动的情况，从中随机抽查了名学生，统计了他们双休日两天家务劳动的时间，得到如图所示的频率分布直方图： （1）求这名学生双休日两天家务劳动的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）以这名学生双休日两天家务劳动的时间位于各区间的频率代替该校所有学生双休日两天家务劳动的时间位于该区间的概率．从该校所有学生中随机抽取个人，求恰好有个人是“双休日两天家务劳动的时间不少于小时”的概率； （3）用分层抽样的方法从这人中抽取人，再从抽取的人中随机抽取人，表示抽取的是“双休日两天家务劳动的时间不少于小时”的人数，求的分布列及数学期望．

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的两焦点为．点M在椭圆上运动，当时，的面积取得最大值．O是坐标原点． （1）求椭圆C的方程； （2）直线与椭圆C在第一象限交于点N，过N作两条关于直线l对称的直线，分别交椭圆于不同于N的两点A，B．求证：．

22. 解答题	详细信息
已知，函数． （1）讨论函数的单调区间； （2）求证：．