初二上半年期中考试数学免费试题带答案和解析（2017-2018年福建省福州市马尾区）

1. 选择题	详细信息
京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．下列脸谱中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. 1，2，6 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 2，2，4

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（　　） A. 40° B. 80° C. 60° D. 100°

4. 选择题	详细信息
如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8米，∠A=30°，则DE等于（　　） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米

5. 选择题	详细信息
如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是（　　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 85°

6. 选择题	详细信息
一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（　　） A. 17cm B. 15cm C. 13cm D. 13cm或17cm

7. 选择题	详细信息
如图，用直尺和圆规作∠AOB的角平分线，能得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

8. 选择题	详细信息
如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（　　） A. 13 B. 16 C. 18 D. 20

9. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在第一象限内，CO=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 填空题	详细信息
点A（4，0）关于y轴对称的点的坐标是_____．

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，则∠BAD=_____．

12. 填空题	详细信息
如图，AB=DE，∠A=∠D=90°，请你添加一个适当的条件_____，使得△ABC≌△DEF．（只需填一个答案即可）

13. 填空题	详细信息
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=8，Q、R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为_____．

15. 解答题	详细信息
（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

16. 解答题	详细信息
如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF．求证：DF=DE．

17. 解答题	详细信息
如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形．

18. 解答题	详细信息
如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）分别写出A′，B′，C′三点的坐标； （3）请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标　 　．

19. 解答题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）若CD=2，求DF的长．

20. 解答题	详细信息
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”． （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数； （2）是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在．请举例说明；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F． （1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度数； （2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．

22. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH． （1）请补全图形； （2）求证：△ABE是直角三角形； （3）若BE=a，CE=b，求出S△CEH：S△BEH的值（用含有a，b的代数式表示）