高二后半期期中考试数学题免费试卷（2019-2020年云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 （ 是虚数单位）的虚部是（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，集合 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ，若 与 共线，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则它的一个对称中心是（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ） A. -10 B. -3 C. 4 D. 5 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知圆 的一条斜率为1的切线 ，若与垂直的直线 平分该圆，则直线的方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 是两条不同的直线， 是平面，且 ，则（ ）A.若  ，则 B.若，则C.若  ，则 D.若，则 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知变量 满足约束条件 ，设 ，则 的最小值是（ ）A.  B. C.1 D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
双曲线 的离心率 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
函数 为偶函数，且在 单调递增，则 的解集为A.  B.  或  C.  D.  或 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，设函数 的零点为 ， 的零点为 ，则 的最大值为( )A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
命题“若 则 ”的逆否命题是______________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
函数 的定义域是________ |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点坐标是__________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
若 恒成立，则实数 的取值范围为__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=  ，求cosβ的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
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的值；| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，矩形 和矩形 所在的平面与梯形 所在的平面分别相交于直线 、 ，其中// ， ，  （1）证明：  平面 ；（2）求几何体  的体积． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 为正实数， 是 的一个极值点（1）求 的值；（2）当  时，求函数在 上的最小值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （1）求此椭圆的方程； （2）已知定点  ，直线 与此椭圆交于 两点．是否存在实数 ，使得以线段 为直径的圆过 点．如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系  中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．(Ⅰ) 写出 的普通方程和的直角坐标方程；(Ⅱ) 设点  在上，点 在上，判断与的位置关系并求 的最小值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）．（1） 当  时，解不等式 ； （2） 当  时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． |
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