1. 选择题 | 详细信息 |
命题“若 ,则 ”的逆否命题是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知命题:“,”,命题的否定“”正确的是( ) A., B., C., D., |
3. 选择题 | 详细信息 |
抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线,则其渐近线方程为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
“a>0,b>0”是“ab>0”的( ) A.充分必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 选择题 | 详细信息 |
曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数在区间[-1,1]上的最大值是( ) A. 4 B. 2 C. 0 D. -2 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图是函数的导数的图象,则下面判断正确的是( ) A.在内是增函数 B.在时取得极大值 C.在内是增函数 D.在时取得极小值 |
9. 选择题 | 详细信息 |
设函数的导函数为,若的图象在点处的切线方程为,则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
10. 选择题 | 详细信息 |
若双曲线 (a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
设,分别是定义域上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆的一个焦点为,则椭圆的标准方程是______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
对于曲线:表示焦点在轴上椭圆,则的取值范围______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
点为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线交,两点,则弦长__________. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)若曲线在处的切线方程为,求的值. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,求函数的最大值与最小值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为8,且点在椭圆上. (1)求椭圆的标准方程; (2)若点在椭圆上,点、为椭圆的两个焦点且,求的面积. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知直线:与抛物线:相切于点. (1)求实数的值; (2)求以点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,若函数在和处取得极值. (1)求,的值; (2)当时,恒成立,求的取值范围. |
21. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,动点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于、两点. (1)写出曲线的方程; (2)若,求的值. |